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春分:丙成的率

 

春分:丙成的率
:《 丙成的率:遇上文,生考不好也笑著》
作者:
丙成
丙,任大系副教授、大MOOC行。
自幼父年教授生徒之,而立後受大博文老「教授不如,多未道、解惑故」之,以天生婆性格,步上血教一途。
其也,富情,常忍教一成不。於子求、人生之惑,後撰文部落格以惠同惑者,者。庚寅年某月某生於堂度孤,夜不能寐。翻至五更,幡然悟得「by the students, for the students, of the students」之心法。自此教通不拘,大大,各式特教法。教深具特色,多有口碑,其表程收徒四十,初常百。
其教,受生喜,且於和生一起享受意的趣。
部落格「丙」:pcyeh.blog.ntu.edu.tw
:facebook.com/prof.yeh

以威
作家,大附中,台大,中研院博士後研究。
如同言的感、音的音感,希望能透作培更多人的「感」。不枯燥,枯燥的是算程,不,的是考卷上的分。信奉大翰伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。作品常於合《》、泛科(Pansci)、有物告、CAREhER等路媒,著有散文集《再,爸爸》。
人:
www.facebook.com/iweilai0924

共同作
大珉、山、威宇、瑞、子宇、朱柏、猷、柯劭珩 等人
子宇部落格「定理至此」:qed314159.pixnet.net/blog
朱柏部落格「墨」:stegben.blogspot.tw/

容介:
的老的,不上在太可惜!
瞬吸引人名!全球知名站Coursera第一批程
大系生的「率意」,首度精呈!
村上春下那100% 的男女,分後男孩再想起女孩是自己100% 伴的率有多少?
如果印第安.斯走《全面》的境,全身而退的算有多少?
看Coursera人教授丙成如何引生最大能!
26篇自大系、合文的生合作,
你了解率真的有想像中那,而且超好玩!
的老的,不上在太可惜!
他是有史以第一在舞(Coursera)以人、互的老。
他是第一式教法,小生打大生期末分的老。
他是世界第一大模放式上程(MOOC)成多人上技的老。
他是代第一推行「源流率文作」的老。
了,他……也是第一尾校的大系老……

一上新革命,看未教育新契!
丙成,入大教五年後,即得到「教出」,但他:「如果生有,得再有趣,也是牛琴。」因此他思考如何把生活中遇到的化,透的方式解答,著生重新定,生分出、互相,以程合上的方式,生真正沉迷在中!

本就像「上率教室」,目先玩!
球,外加人出局的情下,投手不保送眼前的打?
薛丁格打下一箱子,咪是死是活的率有多少?
各系的晚都好精彩,哪一,才不用排排很久?
妙最後的言,是魔法?是奇?
想在期末告的中女朋友出去玩,最多可以去天?

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目:
推序 
作者序 For the Student, By the Student, Of the Student!
作者序 上的之夜

投手的
在,很想你
有作物
冒,才是真男人
近似完美句
Face on Fire!
薛丁格的咪日
伊伊港
生死一
少年郎的富翁漂流
角度,很重要

在入下一段之前……
率的意
及其函
各率分布


真冒
一戳就是快
阿母,不要摔我手!
去排?
巧克力拉霸
晶吧!
BJ4 online
V城追
Ramdomo


大熊的高斯人生
格的
男大生的日常
在街角等待的 100%女孩
良不良,有
艾波的局
附:丙成老「率」程期中、期末考
期中考
期末考──博的奇幻旅程

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推序:
丙成老的本彰了教授的新方法。我生,他莫大的趣。

Prof Andrew Ng
《代》百大最具影力人物、全球最大上教育平Coursera人、史丹福大副教授
推序:趣,加倍奉
「不太可能吧?」
「很大!」
「你有多少把握?」
我每天都面率,但我每天都便便地,竟人生就是一混沌,未是晦不明。然而丙成教授跟每一篇妙趣生的文章作者,以高度智又逗趣的方式,率融入生活、事、史,我佩服不已。有什比用自己的文采智慧出考倒同更爽快的?旁者如我,也不禁一自我代入出者,一又代入解者的角色,然是被底考倒,但是得好足,因出者是那真。

看完本,然如我法身成率大,但於生活中每天都要面的率判,思好像得清晰了。本中的「梗」多到不清,除了能跟上年人的,能知,可一兼二,收多多。是很,但本趣加倍奉!

威 
PanSci泛科

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作者序:For the Student, By the Student, Of the Student!
得三年前某日,我在大系必修「率」班上跟大家:「有一天,我一定出版一本,世界看到你超精采的作才!」三年後的今天,我於做到了!

一切,源自於四年前我所始的一教新。
我的教生涯始於二○○一年。那一年,我始在密西根大助教教。
二○○一到二○一○的十年中,我一直,教就是要教得清楚、教得有趣。因此,我的教理念就是追求「Be clear, Be fun」。直到二○一○年,我得到大的教出。年的都是大在教上素盛名的前。能些前名,我是很大的鼓!

那始,我似乎有了一:就像武小一,得自己的教似乎……已臻化境?完後的隔天,我在教室上。天我依然使出身解,可能把上得清楚、上得有趣。可是,我不由得注意到,在後排有三四位同,一直在度估打瞌睡。等等,不是教已臻化境?怎有人度估?以前上的候,即使生度估也不以意,但在看到那些度估的人,很像一旦不小心看到液晶幕的亮,就忍不住老是往那看一。那一天,那些上度估的人一直入我的眼。我心不在想:「怎有人度估?已教的很清楚、很有趣,怎有人度估?」

直到天晚上入睡,的疑惑依占我海,甚至因此眠。苦思到半夜,才突然想到:「原他就是有啊!」於有的生而言,老教得再清楚、再有趣,他也不想。以前我以只要教得清楚有趣,生自然就有。其不是的啊!

怎做,才能燃起生的?怎做,才能他的烈持一整期?些才是教能否成功的!在那下,我才自己在教上的道行在太。想到自己竟曾生起「已臻化境」的念,不禁冒了一身冷汗!感四年前在我堂度估的同,是他醒了我,我的教理念此改!那一夜起,我在教上始追求「如何生持」。

究竟怎做,才能引起生的呢?一直苦著我。恰好在同一,我也被另一苦著:「如何解常的作抄?」
根我去各地演查的果,大生的作抄非常重。
生抄作固然不,但也有其背後的原因。主要是大生修的分太多了,一期修二十分,八、九,比美大生只有四、五多很多。一期修八、九,生根本有好好思考,更把作好好磨出。如果一目花了三分做不出,很多人就去看解答。因有那多科目都要,法只在某科的某作冒花那多,以生或是抄直姐去留下的作答案(生之「家」),或是抄班上同的答案,或是抄校旁影印店所的各科教科解答……作的抄,是非常重的。

那,如何解呢?我想到了一石二的方法!我定把作成一多人上。每教完一章,我就生自己作目,然後互相攻破人的目。攻破越多目的人,在地上就越先其他人。由於目都是每生自己的,同就想抄答案也得抄,只能被迫好好去思考如何按部就班解出人的目!非常感我的研究生姜哲雄和唐,他以的程式能力,多人上平建出。在二○一一年下期,我的系正式上,名字就叫做「BJT-Online」!(:pcyeh.blog.ntu.edu.tw/archives/135)

「BJT-Online」出互解的上,一方面因有元素,使得生非常投入,另外一方面也因是靠生自己出,所以生花了更多研本容,期能找出好的材料好的目。另外,我也,透自己目的,生於目藏架的洞察力和解能力,都有著提升!

此外,於教育,我一直有自己的持:「生以後要用!」我很多生看到成式子的後,都很解。但若是在生活或是研究中碰到,有很多人不利用解。什呢?主要的原因在於:生看得懂式子言,但日常生活所碰到的,往往是以「人」的言描述的。很多生欠缺「人的言」成「言」的能力,以至於碰到,法用所的知解些。

因此,我出的率考目,每年都是很的(笑)、三大全是字的用,少出式子。生往往我的目,直就像是在考一!每年考都是以印第安.斯博士主,出揉合故事的目。我的目的就是要中磨生用於的能力。另外,由於目都相有故事性、趣味性,常常在考中看到生一解,一莞偷笑的景象。我的理念就是「生考不好也笑!」我希望生即使考不好,也是科目留下好印象。他日若因其他原因必重拾方面的,相信些生也比能再燃起一科的情。

由於我都是出型的目,因此同出的作也有著似的格。些年,大同的作能力,每每我!大家的率目揉合了各式各的故事:有以《悲世界》入的,也有以入的;有以村上春入的,也有拿《哈利波特》同人入的。大同人的意作品,往往我拍案叫!由於生出的交期限多是半夜三(ㄟ……不是我,是配合生的作息啦 @@)。我常常在半夜三在床上,用平板上看生出的目,每次都忍俊不住,看哈哈大笑。在旁早已入眠的人,常常被我的笑吵醒,在意不去!(老婆!真的都是我的生害的啦!)

生出作的教方法,後收到很大的成效。效果我以往的式教步很多,也有著提升。自用教方法之後,我又衍生出多新方法:生分、生程、生定步等。一系列教方法中,都有我的新教理念穿其中:「for the student, by the student, of the student!」
今很多老的教理念都是「for the student, by the teacher, of the student (?).」往往是老了生,辛辛苦苦地把一切西都得好好的,替生各式各的教材、作、目。一切的工作都是老力在做,但生做了多,常常得不到生的肯定回,生的效果也不如老期的好。什呢?

中原因就在於:老了生的主,以至於生失去了趣,也失去了。想:若一人每天都被人硬塞大大肉,他於吃有什欲望?我做的,是生!生重拾的主!只要老平常握在手中的教力(出、分、授),下放一部分生,生就得自己有更多的主,他於也更有、更有趣!

老,我不需要再把自己搞得累了!辛苦半天,像不被感激的老子一,何必呢?不如一空,放手生胡搞瞎搞一!

For the student, by the student, of the student!
丙成 二○一四年一月

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作者序:上的之夜
格起,篇序言是我在本中唯一的作。
在本的程中,我所做的扮演的色只是,累好年的作,挑出合的作品,然後和其他作者,一起目解答改成一篇篇散文,著那些就算提不起解目的少(多?)者,也能享受的趣、感受到目的意,有那理跟作完全扯不上的「趣味」。

我活在一自由的代,可以自己就哪科系、事哪份,甚至走府,看起都是我了算。但事上,大多的我依然循蹈矩,走在人走的路上。的道路不得不好,假如是淬的路,也就是所的「」,那跟良的,可以避免不必要的。

然而,有些候因,因「好像大家都做、想」,所以我一不小心,即一些事情或行理所然。
本想的就是一些「其不一定」的想法。

出比解得更多
我的指教授教我,做研究最重要的就是不要「因本或文,所以做」,千年前也有一位老「信,不如」。每件事都抱持著疑的心、自,直到能服自己的理由,才真正接受件事。是我在念研究所,身、到最的一。想:

把思考的任交素未面的人,不是一件不任的事?
然有老,但我想他必定也的研究精神用在他的教育之中,仔堂中的每一步。

「嗯,什一定要由老出,而不生彼此之出呢?」
念彷一子,而本是子芽、茁後,出的一朵花。
老率,我已很多年了(面不改色摸摸尾)。
知道他用方式,要求生互相出考方後,我想像了一下:如果是大代的我,恐怕也一不小心就入陷阱,或是努力出同。教人、站在的另一端的人都知道,解或出程中所到的西,比解更多。解只要出者的球打回去就可以,但出必了解所有知,才知道如何目、如何出一接有意的球。

理工人的文字舞
我很享受整理本的程。
中有些文章融合了大生活率。
,文字彷像夜市的娃娃,一把伸大的深,青春的尾巴和大回,一出。大晚、念、新生入前期待自己能收到妹,新生入後第一天,忍不住把失望的怒在弟身上。些事情我都做(不起,弟)。

除此之外,有多文章的感源自於文名著、玩、影。是一份集作,除了老,有一起合作的八位弟:大珉、山、威宇、瑞、子宇、朱柏、猷、柯劭珩,以及多未曾面、修了率程的弟妹。在合作程中,除了看他如何充意地生活中的元素萃取出,二十的他,文字的掌握度表能力,更令我。

我想起大,每系都有自己的晚,系上同能在晚中情展以外的才。以前我很喜去晚(文恰恰有一篇算晚排方式入率的文章),除了能趁暗的伴殷勤,也能看朋友深藏不露的一面,那感受是很奇、很有趣。本的每一就是一片舞,出的弟妹有在各位面前舞文弄墨。希望各位著著,像加大系上晚一感到喜,心中浮起「原理工人也有好的文」的感受。
左跟右,本就是合作的,不是?

趣的不是,而是基本作
此外,我私心把序言作池,希望本能改大家的──是趣。
或,不上解,竟要是在街上抽,十位路人中,大概有九位不很聊,能出多充分理由,因七到十八,甚至到二十二大,再可一的到二十四研究所,我多少都曾遭受的荼毒。

然而我,大多候我感受到的「聊」非本身,是於的「基本作」。
是一累了千年的,不像言偶有例外──偶有不、偶用或那用都差不多。究高度的精量化。校教育的程中,大部分的都只是的基本作,就像打球要球、上;念英文要背字和;打桌球要打、空拍,些也是球或英文或桌球的一部分,但跟我想像中那在球奔、背著背包在外自助旅行外人的感又不太一。

不哪一知或技,基本作都相聊。
不然《灌高手》的木花道,就不在前集整天抱怨自己只能在腰球。
了熟,我必硬生生地生活切割。翻本,只看冷冰冰、宛如死去的基本作。真正的藏在生活之中,藏在、科技、玩,有各更以想像的地方。本或有些地方太浮、有些地方不切,又有些地方搏君一笑。可是,我希望透它,大家感受到的度,且重新思考:
其有、人。

以威 二○一四年一月

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摘:投手的
度:★
解提示:率乘法原理加法原理。
原作者:胤、京、王唯
「在好三球,,在上投球的比修下腰,注看著捕手的指示」
的加油在比修耳,已一片模糊。度的疲他的血液得混,也始失焦。跟球上的土相之下,他所在的投手丘,早被汗水浸成更深的咖啡色。

「世界大第七,的第九局,1比0的僵局在局是否能有所突破?比修投手丘上退,似乎要整奏」
比修仰望天空,深深吸了口。前八局投完,也被敲出支零星安打,想到局一始居然保送三名打者。

「力真的已到限了啊。」比修喃喃自著。
他自己集中精神,按著捕手的妙配球,接三振位打者。力仍在,但算了一些。比修看著沸的席不,力根本就有啊!

走上打的正是大.佛里斯(David Freese),今天那支安打都是他敲的!
比修的球投得保守了些,不知不到了球。
再投了界外球後,方都意到,接下球是定的。
一球季下,比修早就摸清楚捕手的配球模式。
球季,他使用快速球的比例占了投球的三成,剩下的部分使用滑球、卡特球、曲球,比例5:3:2。但是面好三(也就是在的),快速球、滑球、卡特球、曲球的比例6:2:1:1。若是投出快速球,比修的各球速(速九十四、九十五、九十六、九十七英里)出的率相同。

「不保送佛里斯呢?」
比修心浮疑。
他的捕手是的英雄主者,在刻一定正面,要比修把球送好球。但是一被打出安打,至少分,比也就此束,而比修就只能站在球正中央,全世界目睹他的失。如果投出球保送佛里斯,然被回一分,但他有把握解下一棒,入延、保留算。在日本的格,他完投十二局相有自信。比修不介意人他不敢正面迎,只要是了最後的利,什都可以忍耐。

不背捕手的意志,保送佛里斯算了呢?
比修喊了停,步下投手丘。
,他注意到休息捕手的暗:「年,佛里斯在的下,面投手投出快速球、滑球、卡特球、曲球的打率,分三成五、成五、成八、成五。他的打率然不,但是他有一小罩:不擅打超速九十六英里的快速球。
面快的快速球,他的打率降至一成五。」
一串字就像一把匙,打比修心深那一段他自己都快忘的回:三年前,在京巨蛋的洗手,他遇到一位自的大教授,那位教授留著一,了一堆他不懂的式,最後留下一句:
「有一天你用到的。」
完,那位教授竟著滑板而去。
「想不到竟然用在候,那人叫他到底是教授是言家?」比修心中嘀咕了句,很快回想起教授曾告他,如何根球以及定球的件打率,分析打者自己的真正打率。

大.佛里斯的打率分析    定球的件打率    球出率    件打率×球出率
快速球(速96英里以上)                    15%                           30%                          4.5%
快速球(速96英里以下)                    35%                           30%                          10.5%
滑球                                                          25%                           20%                           5%
卡特球                                                      28%                           10%                           2.8%
曲球                                                          25%                           10%                           2.5%
全部加  25.3%
「只有25%左右!」比修心一呼,他下了心:「有!」
那瞬,比修的目光前所未有的犀利。他定相信捕手,遵照捕手的配球。已到限的身彷再度燃了起。世界大冠第九局,人出局,、球,捕手比出暗,比修,豪地抬起腿,全身的力量注在右手,球投出。

 

冒,才是真男人
度:★
解提示:解小心考每一,只要不粗心,基本上有。
原作者:王宏恩、林奕辰、其
某日,印弟安捺.斯在著小雨的午後走了酒吧。
「你是斯?」穿著衣的唐姆.比立刻出了斯。竟,不管天如何,是戴著牛仔帽走在大街上的人,在世界上真是。

「啊被你了。」斯冷冷地回。
「你不把?」
「」
「好,不重要,我知道你一向以自己的打扮傲。」比一著,一燃手中的菸。「最近,我的研了一款系,能人在境中展冒。」
到「冒」二字,斯的眼睛之一亮。
「但是套系目前可能不完,需要有人一下,所以我想到了你。」
「喔?感很有趣。」斯坐了下,比他了一杯酒。
「套系原本是了我可以在妄想世界中所欲啊,不是,是了在境中行各平常法行的而研的;但是,系可能造出不定的。也就是,境原本可能平浪,不系一出常,中的世界就成浪。」
「所以,想找我,好你找出常?」斯的嘴角微微上,看致勃勃的子。
「,斯。」比抓住斯的肩膀。「我需要像你子的冒家,忙系。它不害真正的肉,所以根本不需要心,只是」
「只是,一生什意外,我永迷失在境之中。」斯用高傲的目光看著比,比忍不住有些躲。

「是的,但我保」
「你能保,冒比刺激?」斯打比的。
「你是什意思?」
「你,感好像挺有趣的。」斯的眼神得利。「但是我知道你的系一定法符合我『刺激』的要求。」
「不,斯,真的非常的危」
「打吧。」不等比完,斯口袋中拿出一枚硬,一面是天使案,另一面是死神。「如果我法在五小(不含五小)打破境,就付你五美元,做你的研基金。」
斯硬翻到死神那一面。「不如果相反的,我就」
比突然拿出疑似棒的物品。「度到最高,境模式!」他很快完,直接往斯上打去,斯陷入沉睡。


「唉是哪?」斯弱地醒,自己在一白色房。
「斯,既然你意提供五美元金,我然有不收下的理由。」比突然身。
「你好歹也柔一」斯摸摸,挨打的地方有痛。
「不了,我介一下我的最卡。」比了手,出投影在空中的片。「入境後,分成A、B、C三卡,序由抽定,而且每合(A→B→C、A→C→B、B→A→C)抽出的率相等。」
按比所,每卡的大致情是的:
卡A:躲子。
即使你身手再好,通的率也只有20%,一旦被中,就必花一半小。
卡B:跨神秘水的池塘。擅使用鞭的斯可以易抓住池塘上方的藤蔓去,通的率是三分之二。池塘人感到常疲倦的水,如果掉去,需要半小才有法游出。
卡C:入金字塔找出法老王的秘。提示,藏在金字塔另一,就算速度再快,也至少需要整整三小才有可能找到藏。此外,金字塔中有一陷阱──有大量蛇群出(斯非常怕蛇)。斯必先花一小探索金字塔,才陷阱,陷阱的率是三分之二。一旦,斯就因度恐而倒,直接入下一境;如果成功避陷阱,就可以探索金字塔。等到成功通後,再入下一。

下一境也有三卡,同以抽定序,且每合抽出的率相等。些卡是:
卡D:身一名探者的直。
者必七箱中挑一,好之後,其他箱就消失,而每箱子被挑中的率都一。其中有四箱著猛,一旦打,就要展一激烈的,而且必花小付。剩下的三箱子著提神料然喝了也不有任何助。

卡E:是比也不一定能利通的。入卡後,看到多美女,千方百想要挑逗者。比敲斯後,他的袋行了,斯能以理智,逃出卡的只有一半。如果欲望了理智,依斯的能力嗯,至少在面花小。

卡F:在卡中,者必以的手法出上的牛仔帽,且套中著的竹竿竿。如果有套中或不的,就算失,而且失的率高75%。一旦失,了者好好自己的人生是否,必停止行半小。利通D、E、F三道卡後,者就可以直接境,束趟冒。

完比的明,斯不屑地冷哼一:「解久。除了卡E之外,其他的根本都是小事一。」
「喔,我知道你已多冒,不次跟以前可不一。」比微笑回。
「除了、漫或受到等有明的回外,其他卡一定可以像流星一瞬通。」斯用大拇指指著自己,展的自信。

「不,事上」然嘴上逞,但斯是有一;再,五美元於斯而言,可不是一小目。「然我林雨的生活,卡A大概什,但是剩下的卡」
斯想知道在卡A利通的件下,自己利的率有多少。「成功通卡A的情是件,通卡A之後得注,是所求的件率。看起有麻啊」他喃喃自。

卡A有哪些通方式呢?但是卡C很特,如果先遇到卡C,斯又不小心昏倒,掉到下一境,就有用的姿躲子了。

地方分成情形:
P(通A)=P(A先於C,且A通)+P(C先於A,且CA皆通)
=3/6×1/5+3/6×1/3×1/5=2/15
就算卡A通了,要也有那容易,因有五小的限。可能生的有以下:
第一,如果先遇到卡C,必要通卡C,才能通卡A。此卡B有有通,破都在五小,可以不必理。

第二,如果先遇到卡A,後才遇到卡C,情就比。如果卡A跟C都通,那一定可以利境。

有一情,就是在卡C走一小後了陷阱,而且卡D和E全都通,各花了小。所花的一定超五小,五美元就不保了,所以卡D或E至少要一才行。

最後的卡F如果掉的,只用掉半小;如果卡B同了,也只花半小,所以卡B和F如果都了,花也只有四小,五美元是可以安心放在口袋!也就是,只要可以通卡D或E任何一,就可以不用管卡B和F了!

P(通A,且在五小)=
P(C先於A,且C和A皆通)+P(A先於C,且A和C皆通)
+P(A先於C,A通但C未,且D、E至少一)
=3/6×1/3×1/5+3/6×1/5×1/3+3/6×1/5×2/3×(1─4/7×1/2)
=(21+21+30)/630=72/630=4/35
所以,通卡A,而且最後能的率,除以卡A的率,也就是斯躲子後的率:
(4/35)/(4/30)=6/7
看起,斯的率挺高的,不用掏出五美元了。
「好,比,我要始入卡挑了。」斯了帽子,蓄待。
「斯,我先你的五美元了。竟,你可不能你挑最高度呢!」比的表情埋藏著利的宣告。

「你未免太低估我了。我的率很高,一定可以通些卡。」斯走到入口前,背著比。「如果我利通卡的,」斯著,一踏入口。「卡E的美女就全部我吧!」
「哼,如果你得到的,我。」比爽快地答,但斯有回。
在另一踏去前,斯拿出那枚硬到空中後,便走了去。

硬呀,掉到比手上。他俐落接起,看了看上面的案。
象徵利女神的天使,正用的微笑看著他。
(本取材自《印第安.斯》《全面》)

 

BJ4online
度:★★★
解提示:解者必了解均分布的意、期望值的念,且能接受用上的性。若能了解以及相加的概念,可不同角度了解目(不非必要)。
原作者:瑞、冠融、大珉
某悠的午後,阿打路射「BJ4Online」想好好放一下。
才登入,就官方送了一金,於是,他想用化自己的。研究站中所有於的文章之後,有一把名「里尼M1」的霰。

以半自霰相便,射性能也算相出。身短,便於,因此多都用款枝。然而,然可以在近距大威力,但著距拉,威力迅速弱,是它的缺。

阿看明文字後,得自己很合把,於是模式用。
用後他,把霰的力距弱,口距人d,子力於40d至50d呈均分布。

「那就玩玩看吧!」
阿下把,入,他巧地穿梭著,很快便了目。此他距目35/3位,不方有他。在下,阿地朝手三。

在中中,玩家受到的害值到一百位,生命值便零。
「死?死?」
考完率期末考,阿大那些靠熬夜下的率算路消失,他下意始行高速算,光靠三就能解方的率是多少。

「每次手所造成的害可立事件,害分布由各次害的率密度函行三次旋。次害呈均分布,均分布的率密度函旋後,呈三角形分布再旋一次後,得到的率密度函呈物形,再『害大於一百』域的率分,即可得出答案……嗯,等等。」

不只要解出答案,要用雅的解法,才算真正懂率。阿重新思考了一下,。
把字代去的,在距35/3所造成的害,在85/3至115/3呈均分布。但是仔一想,其於次害的期望值是100/3。句,於任意的x,次造成的害是100/3+x和100/3x的率是相等的。而阿所做的,是把程重三次;就像把均衡的骰子次取和,果仍然是均衡的,即便是考三次射造成的害,依有任何因素使得期望值以上和以下的率不同;因此,由於率分布於100,自然有一半的率可以使害能超一百,言之,率50%。

若由旋的角度看,均分布的率密度函行旋後,得到的率密度函依然有性,三均分布的率密度函旋後,便於三倍的原期望值,也就是一百。

都不用,就可以地算出果。阿公的期末考果感到安心。
「不,老,管他概率是多少。」阿肩,又上好,有任何妥,愉快地送手上路。
就是人……不,是人生。

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