春分:丙成的率
名:《 丙成的率:遇上文,生考不好也笑著》
作者:
丙成
丙,任大系副教授、大MOOC行。自幼父年教授生徒之,而立後受大博文老「教授不如,多未道、解惑故」之,以天生婆性格,步上血教一途。
其也,富情,常忍教一成不。於子求、人生之惑,後撰文部落格以惠同惑者,者。庚寅年某月某生於堂度孤,夜不能寐。翻至五更,幡然悟得「by the students, for the students, of the students」之心法。自此教通不拘,大大,各式特教法。教深具特色,多有口碑,其表程收徒四十,初常百。
其教,受生喜,且於和生一起享受意的趣。
部落格「丙」:pcyeh.blog.ntu.edu.tw
:facebook.com/prof.yeh
以威
作家,大附中,台大,中研院博士後研究。如同言的感、音的音感,希望能透作培更多人的「感」。不枯燥,枯燥的是算程,不,的是考卷上的分。信奉大翰伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。作品常於合《》、泛科(Pansci)、有物告、CAREhER等路媒,著有散文集《再,爸爸》。
人:www.facebook.com/iweilai0924
共同作
大珉、山、威宇、瑞、子宇、朱柏、猷、柯劭珩 等人
子宇部落格「定理至此」:qed314159.pixnet.net/blog
朱柏部落格「墨」:stegben.blogspot.tw/
容介:
的老的,不上在太可惜!
瞬吸引人名!全球知名站Coursera第一批程
大系生的「率意」,首度精呈!
村上春下那100% 的男女,分後男孩再想起女孩是自己100% 伴的率有多少?
如果印第安.斯走《全面》的境,全身而退的算有多少?
看Coursera人教授丙成如何引生最大能!
26篇自大系、合文的生合作,
你了解率真的有想像中那,而且超好玩!
的老的,不上在太可惜!
他是有史以第一在舞(Coursera)以人、互的老。
他是第一式教法,小生打大生期末分的老。
他是世界第一大模放式上程(MOOC)成多人上技的老。
他是代第一推行「源流率文作」的老。
了,他……也是第一尾校的大系老……
一上新革命,看未教育新契!
丙成,入大教五年後,即得到「教出」,但他:「如果生有,得再有趣,也是牛琴。」因此他思考如何把生活中遇到的化,透的方式解答,著生重新定,生分出、互相,以程合上的方式,生真正沉迷在中!
本就像「上率教室」,目先玩!
球,外加人出局的情下,投手不保送眼前的打?
薛丁格打下一箱子,咪是死是活的率有多少?
各系的晚都好精彩,哪一,才不用排排很久?
妙最後的言,是魔法?是奇?
想在期末告的中女朋友出去玩,最多可以去天?
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目:
推序
作者序 For the Student, By the Student, Of the Student!
作者序 上的之夜
初
投手的
在,很想你
有作物
冒,才是真男人
近似完美句
Face on Fire!
薛丁格的咪日
伊伊港
生死一
少年郎的富翁漂流
角度,很重要
在入下一段之前……
率的意
及其函
各率分布
中
真冒
一戳就是快
阿母,不要摔我手!
去排?
巧克力拉霸
晶吧!
BJ4 online
V城追
Ramdomo
高
大熊的高斯人生
格的
男大生的日常
在街角等待的 100%女孩
良不良,有
艾波的局
附:丙成老「率」程期中、期末考
期中考
期末考──博的奇幻旅程
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推序:
丙成老的本彰了教授的新方法。我生,他莫大的趣。
Prof Andrew Ng
《代》百大最具影力人物、全球最大上教育平Coursera人、史丹福大副教授
推序:趣,加倍奉
「不太可能吧?」
「很大!」
「你有多少把握?」
我每天都面率,但我每天都便便地,竟人生就是一混沌,未是晦不明。然而丙成教授跟每一篇妙趣生的文章作者,以高度智又逗趣的方式,率融入生活、事、史,我佩服不已。有什比用自己的文采智慧出考倒同更爽快的?旁者如我,也不禁一自我代入出者,一又代入解者的角色,然是被底考倒,但是得好足,因出者是那真。
看完本,然如我法身成率大,但於生活中每天都要面的率判,思好像得清晰了。本中的「梗」多到不清,除了能跟上年人的,能知,可一兼二,收多多。是很,但本趣加倍奉!
威
PanSci泛科
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作者序:For the Student, By the Student, Of the Student!
得三年前某日,我在大系必修「率」班上跟大家:「有一天,我一定出版一本,世界看到你超精采的作才!」三年後的今天,我於做到了!
一切,源自於四年前我所始的一教新。
我的教生涯始於二○○一年。那一年,我始在密西根大助教教。二○○一到二○一○的十年中,我一直,教就是要教得清楚、教得有趣。因此,我的教理念就是追求「Be clear, Be fun」。直到二○一○年,我得到大的教出。年的都是大在教上素盛名的前。能些前名,我是很大的鼓!
那始,我似乎有了一:就像武小一,得自己的教似乎……已臻化境?完後的隔天,我在教室上。天我依然使出身解,可能把上得清楚、上得有趣。可是,我不由得注意到,在後排有三四位同,一直在度估打瞌睡。等等,不是教已臻化境?怎有人度估?以前上的候,即使生度估也不以意,但在看到那些度估的人,很像一旦不小心看到液晶幕的亮,就忍不住老是往那看一。那一天,那些上度估的人一直入我的眼。我心不在想:「怎有人度估?已教的很清楚、很有趣,怎有人度估?」
直到天晚上入睡,的疑惑依占我海,甚至因此眠。苦思到半夜,才突然想到:「原他就是有啊!」於有的生而言,老教得再清楚、再有趣,他也不想。以前我以只要教得清楚有趣,生自然就有。其不是的啊!
怎做,才能燃起生的?怎做,才能他的烈持一整期?些才是教能否成功的!在那下,我才自己在教上的道行在太。想到自己竟曾生起「已臻化境」的念,不禁冒了一身冷汗!感四年前在我堂度估的同,是他醒了我,我的教理念此改!那一夜起,我在教上始追求「如何生持」。
究竟怎做,才能引起生的呢?一直苦著我。恰好在同一,我也被另一苦著:「如何解常的作抄?」
根我去各地演查的果,大生的作抄非常重。生抄作固然不,但也有其背後的原因。主要是大生修的分太多了,一期修二十分,八、九,比美大生只有四、五多很多。一期修八、九,生根本有好好思考,更把作好好磨出。如果一目花了三分做不出,很多人就去看解答。因有那多科目都要,法只在某科的某作冒花那多,以生或是抄直姐去留下的作答案(生之「家」),或是抄班上同的答案,或是抄校旁影印店所的各科教科解答……作的抄,是非常重的。
那,如何解呢?我想到了一石二的方法!我定把作成一多人上。每教完一章,我就生自己作目,然後互相攻破人的目。攻破越多目的人,在地上就越先其他人。由於目都是每生自己的,同就想抄答案也得抄,只能被迫好好去思考如何按部就班解出人的目!非常感我的研究生姜哲雄和唐,他以的程式能力,多人上平建出。在二○一一年下期,我的系正式上,名字就叫做「BJT-Online」!(:pcyeh.blog.ntu.edu.tw/archives/135)
「BJT-Online」出互解的上,一方面因有元素,使得生非常投入,另外一方面也因是靠生自己出,所以生花了更多研本容,期能找出好的材料好的目。另外,我也,透自己目的,生於目藏架的洞察力和解能力,都有著提升!
此外,於教育,我一直有自己的持:「生以後要用!」我很多生看到成式子的後,都很解。但若是在生活或是研究中碰到,有很多人不利用解。什呢?主要的原因在於:生看得懂式子言,但日常生活所碰到的,往往是以「人」的言描述的。很多生欠缺「人的言」成「言」的能力,以至於碰到,法用所的知解些。
因此,我出的率考目,每年都是很的(笑)、三大全是字的用,少出式子。生往往我的目,直就像是在考一!每年考都是以印第安.斯博士主,出揉合故事的目。我的目的就是要中磨生用於的能力。另外,由於目都相有故事性、趣味性,常常在考中看到生一解,一莞偷笑的景象。我的理念就是「生考不好也笑!」我希望生即使考不好,也是科目留下好印象。他日若因其他原因必重拾方面的,相信些生也比能再燃起一科的情。
由於我都是出型的目,因此同出的作也有著似的格。些年,大同的作能力,每每我!大家的率目揉合了各式各的故事:有以《悲世界》入的,也有以入的;有以村上春入的,也有拿《哈利波特》同人入的。大同人的意作品,往往我拍案叫!由於生出的交期限多是半夜三(ㄟ……不是我,是配合生的作息啦 @@)。我常常在半夜三在床上,用平板上看生出的目,每次都忍俊不住,看哈哈大笑。在旁早已入眠的人,常常被我的笑吵醒,在意不去!(老婆!真的都是我的生害的啦!)
生出作的教方法,後收到很大的成效。效果我以往的式教步很多,也有著提升。自用教方法之後,我又衍生出多新方法:生分、生程、生定步等。一系列教方法中,都有我的新教理念穿其中:「for the student, by the student, of the student!」
今很多老的教理念都是「for the student, by the teacher, of the student (?).」往往是老了生,辛辛苦苦地把一切西都得好好的,替生各式各的教材、作、目。一切的工作都是老力在做,但生做了多,常常得不到生的肯定回,生的效果也不如老期的好。什呢?
中原因就在於:老了生的主,以至於生失去了趣,也失去了。想:若一人每天都被人硬塞大大肉,他於吃有什欲望?我做的,是生!生重拾的主!只要老平常握在手中的教力(出、分、授),下放一部分生,生就得自己有更多的主,他於也更有、更有趣!
老,我不需要再把自己搞得累了!辛苦半天,像不被感激的老子一,何必呢?不如一空,放手生胡搞瞎搞一!
For the student, by the student, of the student!
丙成 二○一四年一月
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作者序:上的之夜
格起,篇序言是我在本中唯一的作。
在本的程中,我所做的扮演的色只是,累好年的作,挑出合的作品,然後和其他作者,一起目解答改成一篇篇散文,著那些就算提不起解目的少(多?)者,也能享受的趣、感受到目的意,有那理跟作完全扯不上的「趣味」。
我活在一自由的代,可以自己就哪科系、事哪份,甚至走府,看起都是我了算。但事上,大多的我依然循蹈矩,走在人走的路上。的道路不得不好,假如是淬的路,也就是所的「」,那跟良的,可以避免不必要的。
然而,有些候因,因「好像大家都做、想」,所以我一不小心,即一些事情或行理所然。
本想的就是一些「其不一定」的想法。
出比解得更多
我的指教授教我,做研究最重要的就是不要「因本或文,所以做」,千年前也有一位老「信,不如」。每件事都抱持著疑的心、自,直到能服自己的理由,才真正接受件事。是我在念研究所,身、到最的一。想:
把思考的任交素未面的人,不是一件不任的事?
然有老,但我想他必定也的研究精神用在他的教育之中,仔堂中的每一步。
「嗯,什一定要由老出,而不生彼此之出呢?」
念彷一子,而本是子芽、茁後,出的一朵花。
老率,我已很多年了(面不改色摸摸尾)。
知道他用方式,要求生互相出考方後,我想像了一下:如果是大代的我,恐怕也一不小心就入陷阱,或是努力出同。教人、站在的另一端的人都知道,解或出程中所到的西,比解更多。解只要出者的球打回去就可以,但出必了解所有知,才知道如何目、如何出一接有意的球。
理工人的文字舞
我很享受整理本的程。
中有些文章融合了大生活率。,文字彷像夜市的娃娃,一把伸大的深,青春的尾巴和大回,一出。大晚、念、新生入前期待自己能收到妹,新生入後第一天,忍不住把失望的怒在弟身上。些事情我都做(不起,弟)。
除此之外,有多文章的感源自於文名著、玩、影。是一份集作,除了老,有一起合作的八位弟:大珉、山、威宇、瑞、子宇、朱柏、猷、柯劭珩,以及多未曾面、修了率程的弟妹。在合作程中,除了看他如何充意地生活中的元素萃取出,二十的他,文字的掌握度表能力,更令我。
我想起大,每系都有自己的晚,系上同能在晚中情展以外的才。以前我很喜去晚(文恰恰有一篇算晚排方式入率的文章),除了能趁暗的伴殷勤,也能看朋友深藏不露的一面,那感受是很奇、很有趣。本的每一就是一片舞,出的弟妹有在各位面前舞文弄墨。希望各位著著,像加大系上晚一感到喜,心中浮起「原理工人也有好的文」的感受。
左跟右,本就是合作的,不是?
趣的不是,而是基本作
此外,我私心把序言作池,希望本能改大家的──是趣。
或,不上解,竟要是在街上抽,十位路人中,大概有九位不很聊,能出多充分理由,因七到十八,甚至到二十二大,再可一的到二十四研究所,我多少都曾遭受的荼毒。
然而我,大多候我感受到的「聊」非本身,是於的「基本作」。
是一累了千年的,不像言偶有例外──偶有不、偶用或那用都差不多。究高度的精量化。校教育的程中,大部分的都只是的基本作,就像打球要球、上;念英文要背字和;打桌球要打、空拍,些也是球或英文或桌球的一部分,但跟我想像中那在球奔、背著背包在外自助旅行外人的感又不太一。
不哪一知或技,基本作都相聊。
不然《灌高手》的木花道,就不在前集整天抱怨自己只能在腰球。
了熟,我必硬生生地生活切割。翻本,只看冷冰冰、宛如死去的基本作。真正的藏在生活之中,藏在、科技、玩,有各更以想像的地方。本或有些地方太浮、有些地方不切,又有些地方搏君一笑。可是,我希望透它,大家感受到的度,且重新思考:
其有、人。
以威 二○一四年一月
http://www.books.com.tw/exep/assp.php/Johnsonkuo/products/0010626249?utm_source=Johnsonkuo&utm_medium=ap-books&utm_cOntent=recommend&utm_campaign=ap-201403
摘:投手的
度:★
解提示:率乘法原理加法原理。
原作者:胤、京、王唯
「在好三球,,在上投球的比修下腰,注看著捕手的指示」
的加油在比修耳,已一片模糊。度的疲他的血液得混,也始失焦。跟球上的土相之下,他所在的投手丘,早被汗水浸成更深的咖啡色。
「世界大第七,的第九局,1比0的僵局在局是否能有所突破?比修投手丘上退,似乎要整奏」
比修仰望天空,深深吸了口。前八局投完,也被敲出支零星安打,想到局一始居然保送三名打者。
「力真的已到限了啊。」比修喃喃自著。
他自己集中精神,按著捕手的妙配球,接三振位打者。力仍在,但算了一些。比修看著沸的席不,力根本就有啊!
走上打的正是大.佛里斯(David Freese),今天那支安打都是他敲的!
比修的球投得保守了些,不知不到了球。
再投了界外球後,方都意到,接下球是定的。
一球季下,比修早就摸清楚捕手的配球模式。球季,他使用快速球的比例占了投球的三成,剩下的部分使用滑球、卡特球、曲球,比例5:3:2。但是面好三(也就是在的),快速球、滑球、卡特球、曲球的比例6:2:1:1。若是投出快速球,比修的各球速(速九十四、九十五、九十六、九十七英里)出的率相同。
「不保送佛里斯呢?」
比修心浮疑。他的捕手是的英雄主者,在刻一定正面,要比修把球送好球。但是一被打出安打,至少分,比也就此束,而比修就只能站在球正中央,全世界目睹他的失。如果投出球保送佛里斯,然被回一分,但他有把握解下一棒,入延、保留算。在日本的格,他完投十二局相有自信。比修不介意人他不敢正面迎,只要是了最後的利,什都可以忍耐。
不背捕手的意志,保送佛里斯算了呢?
比修喊了停,步下投手丘。,他注意到休息捕手的暗:「年,佛里斯在的下,面投手投出快速球、滑球、卡特球、曲球的打率,分三成五、成五、成八、成五。他的打率然不,但是他有一小罩:不擅打超速九十六英里的快速球。
面快的快速球,他的打率降至一成五。」
一串字就像一把匙,打比修心深那一段他自己都快忘的回:三年前,在京巨蛋的洗手,他遇到一位自的大教授,那位教授留著一,了一堆他不懂的式,最後留下一句:
「有一天你用到的。」
完,那位教授竟著滑板而去。
「想不到竟然用在候,那人叫他到底是教授是言家?」比修心中嘀咕了句,很快回想起教授曾告他,如何根球以及定球的件打率,分析打者自己的真正打率。
大.佛里斯的打率分析 定球的件打率 球出率 件打率×球出率
快速球(速96英里以上) 15% 30%   4.5%
快速球(速96英里以下) 35% 30% 10.5%
滑球 25% 20% 5%
卡特球 28% 10% 2.8%
曲球 25% 10% 2.5%
全部加 25.3%
「只有25%左右!」比修心一呼,他下了心:「有!」
那瞬,比修的目光前所未有的犀利。他定相信捕手,遵照捕手的配球。已到限的身彷再度燃了起。世界大冠第九局,人出局,、球,捕手比出暗,比修,豪地抬起腿,全身的力量注在右手,球投出。
冒,才是真男人
度:★
解提示:解小心考每一,只要不粗心,基本上有。
原作者:王宏恩、林奕辰、其
某日,印弟安捺.斯在著小雨的午後走了酒吧。
「你是斯?」穿著衣的唐姆.比立刻出了斯。竟,不管天如何,是戴著牛仔帽走在大街上的人,在世界上真是。
「啊被你了。」斯冷冷地回。
「你不把?」
「」
「好,不重要,我知道你一向以自己的打扮傲。」比一著,一燃手中的菸。「最近,我的研了一款系,能人在境中展冒。」
到「冒」二字,斯的眼睛之一亮。
「但是套系目前可能不完,需要有人一下,所以我想到了你。」
「喔?感很有趣。」斯坐了下,比他了一杯酒。
「套系原本是了我可以在妄想世界中所欲啊,不是,是了在境中行各平常法行的而研的;但是,系可能造出不定的。也就是,境原本可能平浪,不系一出常,中的世界就成浪。」
「所以,想找我,好你找出常?」斯的嘴角微微上,看致勃勃的子。
「,斯。」比抓住斯的肩膀。「我需要像你子的冒家,忙系。它不害真正的肉,所以根本不需要心,只是」
「只是,一生什意外,我永迷失在境之中。」斯用高傲的目光看著比,比忍不住有些躲。
「是的,但我保」
「你能保,冒比刺激?」斯打比的。
「你是什意思?」
「你,感好像挺有趣的。」斯的眼神得利。「但是我知道你的系一定法符合我『刺激』的要求。」
「不,斯,真的非常的危」
「打吧。」不等比完,斯口袋中拿出一枚硬,一面是天使案,另一面是死神。「如果我法在五小(不含五小)打破境,就付你五美元,做你的研基金。」
斯硬翻到死神那一面。「不如果相反的,我就」
比突然拿出疑似棒的物品。「度到最高,境模式!」他很快完,直接往斯上打去,斯陷入沉睡。
※
「唉是哪?」斯弱地醒,自己在一白色房。
「斯,既然你意提供五美元金,我然有不收下的理由。」比突然身。
「你好歹也柔一」斯摸摸,挨打的地方有痛。
「不了,我介一下我的最卡。」比了手,出投影在空中的片。「入境後,分成A、B、C三卡,序由抽定,而且每合(A→B→C、A→C→B、B→A→C)抽出的率相等。」
按比所,每卡的大致情是的:
卡A:躲子。即使你身手再好,通的率也只有20%,一旦被中,就必花一半小。
卡B:跨神秘水的池塘。擅使用鞭的斯可以易抓住池塘上方的藤蔓去,通的率是三分之二。池塘人感到常疲倦的水,如果掉去,需要半小才有法游出。
卡C:入金字塔找出法老王的秘。提示,藏在金字塔另一,就算速度再快,也至少需要整整三小才有可能找到藏。此外,金字塔中有一陷阱──有大量蛇群出(斯非常怕蛇)。斯必先花一小探索金字塔,才陷阱,陷阱的率是三分之二。一旦,斯就因度恐而倒,直接入下一境;如果成功避陷阱,就可以探索金字塔。等到成功通後,再入下一。
下一境也有三卡,同以抽定序,且每合抽出的率相等。些卡是:
卡D:身一名探者的直。者必七箱中挑一,好之後,其他箱就消失,而每箱子被挑中的率都一。其中有四箱著猛,一旦打,就要展一激烈的,而且必花小付。剩下的三箱子著提神料然喝了也不有任何助。
卡E:是比也不一定能利通的。入卡後,看到多美女,千方百想要挑逗者。比敲斯後,他的袋行了,斯能以理智,逃出卡的只有一半。如果欲望了理智,依斯的能力嗯,至少在面花小。
卡F:在卡中,者必以的手法出上的牛仔帽,且套中著的竹竿竿。如果有套中或不的,就算失,而且失的率高75%。一旦失,了者好好自己的人生是否,必停止行半小。利通D、E、F三道卡後,者就可以直接境,束趟冒。
完比的明,斯不屑地冷哼一:「解久。除了卡E之外,其他的根本都是小事一。」
「喔,我知道你已多冒,不次跟以前可不一。」比微笑回。
「除了、漫或受到等有明的回外,其他卡一定可以像流星一瞬通。」斯用大拇指指著自己,展的自信。
「不,事上」然嘴上逞,但斯是有一;再,五美元於斯而言,可不是一小目。「然我林雨的生活,卡A大概什,但是剩下的卡」
斯想知道在卡A利通的件下,自己利的率有多少。「成功通卡A的情是件,通卡A之後得注,是所求的件率。看起有麻啊」他喃喃自。
卡A有哪些通方式呢?但是卡C很特,如果先遇到卡C,斯又不小心昏倒,掉到下一境,就有用的姿躲子了。
地方分成情形:
P(通A)=P(A先於C,且A通)+P(C先於A,且CA皆通)
=3/6×1/5+3/6×1/3×1/5=2/15
就算卡A通了,要也有那容易,因有五小的限。可能生的有以下:
第一,如果先遇到卡C,必要通卡C,才能通卡A。此卡B有有通,破都在五小,可以不必理。
第二,如果先遇到卡A,後才遇到卡C,情就比。如果卡A跟C都通,那一定可以利境。
有一情,就是在卡C走一小後了陷阱,而且卡D和E全都通,各花了小。所花的一定超五小,五美元就不保了,所以卡D或E至少要一才行。
最後的卡F如果掉的,只用掉半小;如果卡B同了,也只花半小,所以卡B和F如果都了,花也只有四小,五美元是可以安心放在口袋!也就是,只要可以通卡D或E任何一,就可以不用管卡B和F了!
P(通A,且在五小)=
P(C先於A,且C和A皆通)+P(A先於C,且A和C皆通)
+P(A先於C,A通但C未,且D、E至少一)
=3/6×1/3×1/5+3/6×1/5×1/3+3/6×1/5×2/3×(1─4/7×1/2)
=(21+21+30)/630=72/630=4/35
所以,通卡A,而且最後能的率,除以卡A的率,也就是斯躲子後的率:
(4/35)/(4/30)=6/7
看起,斯的率挺高的,不用掏出五美元了。
「好,比,我要始入卡挑了。」斯了帽子,蓄待。
「斯,我先你的五美元了。竟,你可不能你挑最高度呢!」比的表情埋藏著利的宣告。
「你未免太低估我了。我的率很高,一定可以通些卡。」斯走到入口前,背著比。「如果我利通卡的,」斯著,一踏入口。「卡E的美女就全部我吧!」
「哼,如果你得到的,我。」比爽快地答,但斯有回。
在另一踏去前,斯拿出那枚硬到空中後,便走了去。
硬呀,掉到比手上。他俐落接起,看了看上面的案。
象徵利女神的天使,正用的微笑看著他。
(本取材自《印第安.斯》《全面》)
BJ4online
度:★★★
解提示:解者必了解均分布的意、期望值的念,且能接受用上的性。若能了解以及相加的概念,可不同角度了解目(不非必要)。
原作者:瑞、冠融、大珉
某悠的午後,阿打路射「BJ4Online」想好好放一下。
才登入,就官方送了一金,於是,他想用化自己的。研究站中所有於的文章之後,有一把名「里尼M1」的霰。
以半自霰相便,射性能也算相出。身短,便於,因此多都用款枝。然而,然可以在近距大威力,但著距拉,威力迅速弱,是它的缺。
阿看明文字後,得自己很合把,於是模式用。
用後他,把霰的力距弱,口距人d,子力於40d至50d呈均分布。
「那就玩玩看吧!」
阿下把,入,他巧地穿梭著,很快便了目。此他距目35/3位,不方有他。在下,阿地朝手三。
在中中,玩家受到的害值到一百位,生命值便零。
「死?死?」
考完率期末考,阿大那些靠熬夜下的率算路消失,他下意始行高速算,光靠三就能解方的率是多少。
「每次手所造成的害可立事件,害分布由各次害的率密度函行三次旋。次害呈均分布,均分布的率密度函旋後,呈三角形分布再旋一次後,得到的率密度函呈物形,再『害大於一百』域的率分,即可得出答案……嗯,等等。」
不只要解出答案,要用雅的解法,才算真正懂率。阿重新思考了一下,。
把字代去的,在距35/3所造成的害,在85/3至115/3呈均分布。但是仔一想,其於次害的期望值是100/3。句,於任意的x,次造成的害是100/3+x和100/3x的率是相等的。而阿所做的,是把程重三次;就像把均衡的骰子次取和,果仍然是均衡的,即便是考三次射造成的害,依有任何因素使得期望值以上和以下的率不同;因此,由於率分布於100,自然有一半的率可以使害能超一百,言之,率50%。
若由旋的角度看,均分布的率密度函行旋後,得到的率密度函依然有性,三均分布的率密度函旋後,便於三倍的原期望值,也就是一百。
都不用,就可以地算出果。阿公的期末考果感到安心。
「不,老,管他概率是多少。」阿肩,又上好,有任何妥,愉快地送手上路。
就是人……不,是人生。
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