cng n thi gia kì 1 mn Toán 10 chi tit＠Vui hoc THPT

2024-10-02 15:03:22| 人39| 回0 | 上一篇 | 下一篇

推 0 收藏 0 0 站台

cng n thi gia kì 1 mn Toán 10 chi it

Thi gia kì 1 là bài kim tra kin thc quan trng trong quá trình hc tp, nh hng n im s tng kt cng nh kt qu c nm hc ca các em. t kt qu tt nht, các em cn ôn thi gia kì úng trng tâm bài hc. Chính vì vy, VUIHOC ã tng hp kin thc ôn thi gia kì 1 môn toán 10 giúp các em ôn thi d dàng hn.

1. Tng hp kin thc ôn thi gia kì 1 môn toán 10

1.1 Mnh

- Mnh là nhng khng nh có tính úng hoc sai, không có mnh va úng va sai

- Kí hiu: Mnh úng: ; mnh sai:

- Mnh kéo theo: sai khi úng sai, úng thì là iu kin có B và B là iu kin cn có A

- Mnh tng ng: úng khi c A, B u úng và sai khi c A, B u sai

- Mnh cha bin p(x): Là mnh liên quan n i lng x khi x có giá tr nht nh, trong ó:

+ Mnh vi mi:

+ Mnh tn ti:

- Phng pháp chng minh bng phn chng: Chng minh P úng bng gi nh P sai ri lp lun suy ra mâu thun.

1.2 Tp hp

- Tp con:

- Hai tp hp bng nhau: A = B và

- Các phép toán tp hp:

1.3 Các tp hp s

1.4 Bt phng trình bc nht hai n

- Bt phng trình bc nht hai n x và y có các dng nh sau:

ax + by > c
ax + by < c
ax + by c
ax + by c

Trong ó: x và y là hai n ca bt phng trình, còn a,b và c là các h sng không ng thi bng 0.

=> Nu cp s ( xo, yo) tha mãn bt phng trình axo + byo > c thì ( xo, yo) là mt nghim ca bt phng trình ax + by > c.

- Min nghim ca bt phng trình bc nht hai n:

+ ng thng d = ax + by = c chia mt phng ta Oxy thành 2 mt phng chính là 2 min nghim ca BPT ( không k b d).

+ Ly mt im A ( xo, yo) d, Kim tra ( xo, yo) có phi là nghim ca BPT hay không và a ra kt lun v min nghim ca BPT.

- H phng trình bc nht hai n là h gm hai hay nhiu BPT bc nht 2 n. Trong mt phng ta Oxy, tp hp các im có ta tha mãn mi BPT trong h bt phng trình bc nht hai n là nghim ca h BPT ó.

1.5 Giá tr lng giác ca góc t 0o - 180o

- Na ng trong n v là na ng tròn tâm O nm phía trên trc hoành ca mt phng ta Oxy vi bán kính R = 1.

- Vi mi góc tha mãn 0o 180o, ta xác nh c im M trên na ng tròn n v sao cho góc xOM = . Gi s im M có ta ( xo, yo), khi ó ta có:

sin = yo

cos = xo

$large tanalpha = frac{y_{o}}{x_{o}} (x_{o}neq 0)$

$large cotalpha = frac{x_{o}}{y_{o}} (y_{o}neq 0)$

- Nu là góc tù thì sin > 0, cos < 0, tan < 0, cot < 0

- Nu là góc nhn thì sin > 0, cos > 0, tan > 0, cot > 0

- Giá tr lng giác ca hai hóc ph nhau:

sin(90o - ) = cos

cos(90o - ) = sin

tan(90o - ) = cot

cot(90o - ) = tan

- Giá tr lng giác ca hai góc bù nhau:

sin(180o - ) = cos

cos(180o - ) = -cos

tan(180o - ) = -tan

cot(180o - ) = -cot

1.5 H thc lng trong tam giác

a. nh lý sin

- Mt tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có bán kính ng tròn ngoi tip tam giác bng R.

$large => frac{a}{sin A}=frac{b}{sinB}=frac{c}{sinC}=2R$

b. nh lý cosin

- Mt tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, ta có:

a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA

b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB

c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC

- H qu:

$large cosA=frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$

$large cosB=frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}$

$large cosC=frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$

- Bng giá tr lng giác cn ghi nh:

Công thc tính dài ng trung tuyn

Mt tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, gi m1, m2, m3 ln lt là các ng trung tuyn k t các nh A, B, C. Khi ó:

$large m_{1}^{2}=frac{2(b^{2}+c^{2})-a^{2}}{4}$

$large m_{2}^{2}=frac{2(a^{2}+c^{2})-b^{2}}{4}$

$large m_{3}^{2}=frac{2(a^{2}+b^{2})-c^{2}}{4}$

d. Công thc tính din tích tam giác

Mt tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, k ng cao h1,h2,h3 t các nh A, B, C, gi R và r ln lt là bán kính ca ng tròn ni tip và ngoi tip tam giác ABC. Khi ó:

$large S=frac{1}{2}ah_{1}=frac{1}{2}bh_{2}=frac{1}{2}ch_{3}$

$large S=frac{1}{2}absinC=frac{1}{2}bcsinA=frac{1}{2}acsinB$

$large S=frac{abc}{4R}$

$large S= pr=frac{a+b+c}{2}.r$

2. Mt s dng bài tp cn lu ý khi ôn thi gia kì 1 môn

2.1 Dng bài v mnh

a. Bài toán nh giá tr ca mnh :

- Kim tra tính úng sai ca mnh ó

- Nu mnh cha bin thì tìm tp hp D ca các bin x p(x) úng hoc sai.

b. Phát biu nh lý di dng bài tp:

- Nu A => B úng thì A là iu kin có B

- Nu A => B sai thì B là iu kin có A

- Nu A=> B úng và B => A úng thì A là iu kin cn và có B

c. Dng bài tìm mnh ph nh:

d. Chng minh nh lý A => B

- Cách 1: Chng minh A úng suy ra B úng

- Cách 2: Chng minh bng phn chng: B sai => A sai

2.2 Dng bài v tp hp

a. Dng bài tìm tp hp

- S dng phng pháp lit kê: A = ( a1, a2, a3, ...)

- Nêu tính c trng: A = {x X| p(x)}

b. Dng bài tìm tp hp con:

c. Dng bài hai tp hp bng nhau:

và

hoc

d. Dng bài các phép toán giao, hp, hiu

Lit kê A và B

: Ly phn t chung

: Ly phn chung và riêng

AB: Ly phn t ca A không phi ca B

2.3 Dng bài bt phng trình bc nht hai n

a. Dng bài xác nh min nghim ca bt phng tình

b. Dng bài toán kinh t

2.4 Dng bài v giá tr lng giác

a. Bài tp tính giá tr lng giác ca góc

- Da vào d liu bài cho gii toán.

+ Nu bit sin hoc cos thì áp dng công thc sin2 + cos2 = 1 tìm.

+ Nu bit tan hoc cot thì áp dng công thc cot = 1/ tan

b. Dng bài n gin các biu thc

- Áp dng các h thc c bn và giá tr lng giác ca các góc có mi liên h c bit nh cung i nhau, cung bù nhau, cung ph nhau... gii bài toán.

2.5 Dng bài v h thc lng trong tam giác

a. Xác nh các yêu t trong tam giác

- Áp dng nh lý sin, cosin

- Áp dng công thc tính dài ng trung tuyn và các mi liên h ca các yêu t tính din tích tam giác...

b. Gii tam giác

- Dng bài tính cnh và góc tam giác da trên d liu bài cho sn. Áp dng các nh lý sin, cosin, nh lý tng ba góc trong mt tam giác... gii bài tp.

Trên ây là nhng kin thc trng tâm ôn thi gia kì 1 môn toán 10 mà vuihoc ã tng hp da trên các bài hc trong chng trình toán 10. làm tt bài thi gia k, các em cn ghi nh và nm chc c các kin thc và cách gii dng dng bài tp liên quan n kin thc ó. Chúc các em làm tt và t im cao môn Toán trong bài thi gia k nhé!