n thi hc kì 2 lp 11 mn toán＠Vui hoc THPT

2024-04-03 12:00:15| 人34| 回0 | 上一篇 | 下一篇

推 0 收藏 0 0 站台

n thi hc kì 2 lp 11 mn toán

Thi hc kì 2 là bài kim tra kin thc ánh giá quá trình hc tp trong hc kì th hai ca nm hc. t kt qu tt nht, các em cn ôn thi hc kì 2 úng trng tâm bài hc. Chính vì vy, VUIHOC ã tng hp kin thc ôn thi hc kì 2 lp 11 môn toán giúp các em ôn thi d dàng hn.

1. Ôn thi hc kì 2 lp 11 môn toán: Các quy tc tính xác sut

1.1 Bin c hp, giao và c lp

a. Bin c hp:

- Cho hai bin c A và B. Bin c hp ca A và B là bin c "A hoc B xy ra". Kí hiu là A B.

- Bin c hp ca A và B là tp con A B ca không gian mu .

b. Bin c giao:

- Cho hai bin c A và B. Bin c giao ca A và B là bin c "C A và B u xy ra". Kí hiu là A B.

- Bin c hp ca A và B là tp con A B ca không gian mu .

c. Bin c c lp

- Cho hai bin c A và B. Hai bin c này gi là c lp nu vic xy ra hay không xy ra ca bin c này không nh hng n xác sut xy ra ca bin c kia.

1.2 Quy tc cng xác sut

a. Công thc cng xác sut cho hai bin c xung khc:

P(A B) = P(A) + P(B)

b. Công thc cng xác sut:

P(A B) = P(A) + P(B) - P(AB)

1.3 Công thc nhân xác sut cho hai bin c c lp

- Công thc: P(AB) = P(A).P(B)

2. Ôn thi hc kì 2 lp 11 môn toán: o hàm

2.1 nh ngha

- Cho hàm s y = f(x) xác nh trên khong (a;b) và im xo (a;b). Nu tn ti hu hn:

$lim_{xrightarrow x_{o}}frac{f(x)-f(x_{o})}{x-x_{o}}$

thì gii hn trên c gi là o hàm ca hàm s y = f(x) ti im xo. Kí hiu bi f'(xo):

$f'(x_{o})=lim_{xrightarrow x_{o}}frac{f(x)-f(x_{o})}{x-x_{o}}$

- Hàm s y=f(x) c gi là o hàm trên khong (a;b) nu nó có o hàm f'(x) ti mi im x thuc khong ó, kí hiu y' = f'(x).

- Phng trình tip tuyn: y - yo = f'(xo)(x - xo)

2.2 Các quy tc tính o hàm

a. o hàm ca hàm s c bn

(c)' = 0

(x)' = 1

$large (x^{a})'=a.x^{a-1}$

$large (sqrt{x})'=frac{1}{2sqrt{x}}$

$large (sqrt[n]{x})'=frac{1}{nsqrt[n]{x^{n-1}}}$

(sinx)' = cosx

(cosx)' = - sinx

$large (tanx)'=frac{1}{cos^{2}x}$

$large (cotx)'=-frac{1}{sin^{2}x}$

b. o hàm ca hàm s hp

$large (u^{a})'=a.u^{a-1}.u'$

$large (sqrt{u})'=frac{1}{2sqrt{u}}$

$larg (sqrt[n]{u})'=frac{u'}{nsqrt[n]{u^{n-1}}}$

c. o hàm hàm s lng giác

(sinu)' = u'.cosu

(cosu)' = - u'. sinu

$large (tanu)'=frac{u'}{cos^{2}u}$

$large (cotu)'=-frac{u'}{sin^{2}u}$

d. o hàm ca tng, hiu, tích thng:

(u + v)' = u' + v'
(u - v)' = u' - v'
(uv)' = u'v + uv'
$(frac{u}{v})' = frac{u'v - uv'}{v^{2}}; (v = v(x) neq 0)$

e. o hàm ca hàm s m:

(ex)' = ex

(eu)' = eu.u'

(ax)' = ax.lna

(au)' = au.u'.lna

f. o hàm ca hàm s logarit:

$(lnx)'=frac{1}{x}$

$(lnu)'=frac{u'}{u}$

$(log_{a}x)'=frac{1}{xlna}$

$(log_{a}u)'=frac{u'}{ulna}$

2.3 o hàm cp 2:

$large (sinx)^{(n)}=sinleft ( x+frac{npi }{2}right )$

$large (cosx)^{(n)}=cosleft ( x+frac{npi }{2}right )$

Nu thì $large (x^{m})^{(n)} = m(m-1)...(m-n-1).x^{m-n}$

Nu n > m thì $large (x^{m})^{(n)} =0$

$large y=sin(ax+b)=> y^{(n)}=a^{n}sinleft (ax+b+frac{npi }{2} right )$

$large y=cos(ax+b)=> y^{(n)}=a^{n}cosleft (ax+b+frac{npi }{2} right )$

$large y=frac{1}{ax+b}=> y^{n}=frac{(-1)^{n}.n!.a^{n}}{(ax+b)^{n+1}}$

$large => y^{(n)}=frac{1}{m}.left ( frac{1}{m}-1 right )...left ( frac{1}{m}-n+1 right ).a^{n}.(ax+b)^{frac{1}{m}-n}$

3. Ôn thi hc kì 2 lp 11 môn toán: Luyn tp

Bài 1: Chn ngu nhiên mt vé x s có 5 ch s c lp t các ch s t 0 n 9 . Tính xác sut ca bin c X: “ly c vé không có ch s 2 hoc ch s 7 ”

Li gii:

Ta có: n() = 105

Gi A: “ly c vé không có ch s 2”

B: “ly c vé s không có ch s 7”/span>

=> n(A) = n(B) = 95 => P(A) = P(B) = (0,9)5

- S vé s trên ó không có ch s 2 và 7 là: 85 => n(A N) = 85

$Rightarrow P(Acap B)=frac{n(Acap B)}{n(Omega )}=(0,8)^{5}$

Do X = A B => P(X) = P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) = 0,8533.

Bài 2: Có 10 câu hi trc nghim, mi câu có 4 phng án la chn và có 1 áp án úng. Gi s mi câu tr li úng c 5 im và b tr 2 im cho mi câu tr li sai. Nhng hc sinh không hc bài nên in câu tr li ngu nhiên. Tìm xác sut hc sinh ó t im nh hn 1.

Li gii:

Ta có xác sut hc sinh tr li câu úng là 1/4 và xác sut tr li câu sai là 3/4.

Gi x là s câu tr li úng, khi ó s câu tr li sai là 10 - x

=> S im hc sinh t c là: 4x - 2(10 - x) = 6x - 20.

Nu hc sinh t im di 1 khi 6x - 20 < 1 => x < 21/6.

Mà x là s nguyên nên nhn các giá tr 0,1,2,3.

Gi Ai( i = 0,1,2,3) là bin c " hc sinh tr li úng i câu)

A là bin c "hc sinh nhn im di 1"

=> A = Ao A1 A2 A3 và P(A) = P(Ao) + P(A1) + P(A2) + P(A3) = 0,7759

Bài 3: Mt con súc sc không cân i, có c im mt sáu chm xut hin nhiu gp hai ln các mt còn li. Gieo con súc sc ó hai ln. Xác sut tng s chm trên mt xut hin trong hai ln gieo ln hn hoc bng 11 bng:

Li gii:

Xác sut hin mt 6 chm là 2/7, mi mt còn li là 1/7.

Có các kh nng:

• Hai ln gieo c mt 6 chm.

• Ln th nht c mt 6 chm, ln th hai c mt 5 chm.

• Ln th nht c mt 5 chm, ln th hai c mt 6 chm.

Xác xut cn tính là:

$frac{2}{7}.frac{2}{7}+frac{2}{7}.frac{1}{7}+frac{1}{7}.frac{2}{7}=frac{8}{49}$

Bài 4: Lp 11A có 40 hc sinh, trong ó có 12 hc sinh gii Hóa và 13 hc sinh gii Vt lý. Bit rng khi chn mt hc sinh t im gii môn Hóa, Lý ca lp thì xác sut là 0,5. S hc sinh t im gii môn Hóa, Lý là?

Li gii:

Gi A là bin c “Hc sinh c chn t im tng kt loi gii môn Hóa hc”.

B là bin c “Hc sinh c chn t im tng kt loi gii môn Vt lí”.

A B là bin c “Hc sinh c chn t im tng kt môn Hóa hc hoc Vt lí loi gii”.

A ∩ B là bin c “Hc sinh c chn t im tng kt loi gii c hai môn Hóa hc và Vt lí”.

Ta có: n(A B) = n(A) + n(B) - n(A.B)

=> n(A.B) = n(A) + n(B) - n(A B) = 12 + 13 - 20 = 5.

Trên ây là nhng kin thc trng tâm ôn thi hc kì 2 lp 11 môn toán mà vuihoc ã tng hp da trên các bài hc trong chng trình toán 11. làm tt bài thi gia k, các em cn ghi nh và nm chc c các kin thc và cách gii dng dng bài tp liên quan n kin thc ó. Chúc các em làm tt và t im cao môn Toán trong bài thi hc kì 2 nhé!