第一次血染钟楼有感

血染钟楼有感，这游戏市长很强，但是说书人通过对游戏概率的调节没有起到非常好的左右。

当时一共有 11 个玩家，7 个村名+1 个外来者+2 个爪牙+1 个恶魔

在第 N 天，剩余市长+6 人的情况下，假设是包含一个爪牙一个恶魔。 直觉反应是村名方的胜率已经非常大了。

计划是： 在第 N 天，剩余市长+6 人。白天处决 A ，晚上恶魔杀 B 。 在第 N+1 天，剩余市长+4 。白天处决 C ，晚上恶魔杀 D 。 在第 N+2 天，剩余市长+ E +F

EF 为一爪牙一恶魔的概率为：4/6 * 2/4 = 33.3% EF 为一恶魔一村名的概率为：1/63/4+4/61/4= 29.2% 恶魔直接在 N+2 天前被处决的概率为：1/6+5/6*1/4 = 37.5%

这时候，村民方可以通过：没有处决或者处决恶魔（同时无爪牙）取胜。 博弈之下，首先提出提名的，必然是恶魔方。

• E 提名，E 一票+死去的爪牙一票
  • E 已经暴露是爪牙或者恶魔
• 强迫 F 提名 E
  • 如果 F 是恶魔方，应该拒绝，逼迫市长先提名
  • 市长 x 票+ F 1 票 + E z 票 + 死去的爪牙 m 票
    • 如果 m == 1, 则说明 F 必然为村名，E 为 恶魔，市长提名 E 后 处决即可，所以死去的爪牙绝对不能选择投票
    • 生效的 4 种可能中：
      • x+z == 0, 25%, 需要市长提名 E ，平票的概率为 0.250.375 ，处决 E 的概率为 0.25(0.25+0.0625)，合计获胜的概率 0.171875
      • x+z == 1, 50%, 平票，市长 不再提名，合计获胜的概率 0.5
      • x+z == 2, 25%, 需要市长提名 E ，平票的概率为 0.250.25 ，处决 E 的概率为 0.25(0.375+0.0625)，合计获胜的概率为 0.171875
    • 合计获胜概率为：0.84375
  • F 拒绝，则 EF 一为恶魔，一为爪牙，此时 市长 提名 E
    • 平票的概率为：0.375 ，此时 F 必然提名处决市长，但是只要村名方不投票，恶魔方最多两票，还是平票
    • 处决的概率为：0.3125 ，此时 F 有一半的几率处决市长，了，不推了，假设 0.75 吧
    • 合计胜率为：0.375+0.3125*0.75=0.60
  • 市长提名 E 的情况，市长 x 票，F y 票，E z 票，死去的村名 m 票，一共 16 种情况
    • x+y+z+m==0, 6.25%
    • x+y+z+m==1, 25%
    • x+y+z+m==2, 37.5%
    • x+y+z+m==3, 25%
    • x+y+z+m==4, 6.25%

所以村名的胜率 0.375+0.3330.60+0.2920.84= 0.82008 当然上面的分析并不太正确。

我们实际的情况是第 N 天时已经只剩一个恶魔，取胜的概率会更大。 语音一通分析后，说书人和恶魔决定直接在第 N+1 天的晚上杀死市长，对，市长被杀的时候可能会死。 游戏的随机性不应该被用来极端的补弱削强，进而使得游戏变成一个绝对运气的过程。

那么问题来了？ 半夜睡不着起来打草稿会不会显得我输不起？