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现有大量商品销售数据 每条商品销售数据中包含一个"金额"字段 一张票据单号能开金额上限为 100000 总金额的发票 从大量商品金额中选择出总金额最接近但不超过 100000 的组合 使得开出的发票尽可能少 每月销售商品数据大约在百万数量级 递归遍历求组合性能低下 请问各位大神此类问题算是哪类算法 是否有比较好的解决思路
第 1 条附言 2022-03-25 11:17:44 +08:00
感谢各位老哥，看了一圈还是 9 楼提供的装箱问题解决方案比较符合我的需求
 | 1 noqwerty 2022-03-25 09:35:15 +08:00 via iPhone  1 01 背包问题 |
 | 2 murmur 2022-03-25 09:39:01 +08:00 1 需求懂场景不懂，现在都是电子发票了，不需要节约纸质发票啊 |
 | 3 afutureus 2022-03-25 09:40:31 +08:00 1 1 楼正解 |
 | 4 shyrock 2022-03-25 09:55:14 +08:00  1 01 背包问题是解决一个背包最大化的算法吧。 能推广到 OP 这种要求 n 个背包最大化的场景吗？ |
 | 5 ocean1477 2022-03-25 09:55:17 +08:00 1 dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - amounts[j]] + 1) |
 | 6 BBrother 2022-03-25 10:14:51 +08:00 1 对开票个数进行二分枚举，验证答案是否可行，就是二分答案的思路 |
 | 7 Jooooooooo 2022-03-25 10:18:41 +08:00 1 确实是典型的背包问题, 搜一搜吧. |
 | 8 dayeye2006199 2022-03-25 10:24:46 +08:00 via Android 1 这个是个 bin packing problem ，https://en.wikipedia.org/wiki/Bin_packing_problem Np hard ，没有线性时间精确解。但是有不少 heuristic, 例如 first fit https://en.wikipedia.org/wiki/First-fit_bin_packing#:~:text=First%2Dfit%20(FF)%20is,is%20at%20most%20the%20capacity. 具体就是对每一个商品，遍历发票列表，找到有剩余金额可以容纳该商品的发票。如果找不到就新开一张发票。如此知道所有商品都被分配给某张发票。 复杂度 Nk ，其中，N 为商品数量，k 为发票数量级。 这个算法可以被理论证明不会使用超过 1.7 * 最少的发票数量。但实际使用中效果很好，一般远好于这个上界。 |
 | 9 cyrbuzz 2022-03-25 10:29:43 +08:00 1 |
 | 10 dangyuluo 2022-03-25 13:44:19 +08:00 via iPhone 妈耶 leetcode 走入生活了 |
 | 11 Renzo 2022-03-25 16:01:38 +08:00 背包问题,除了 ortools,还有一个 Optaplanner 可以试试. |
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