Java 中二分查找取中间值的这个公式 int mid = low + (high - low)/2;，是数学中的什么公式啊？这个是什么原理啊？
burnbrid 2020-12-07 10:46:50 +08:00 6077 次点击这是一个创建于 1769 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
java 中二分查找取中间值的这个公式，是学中的什么公式啊？我知道这样写是为了防止数值溢出，int mid = low + (high - low)/2; 但是我想知道这个是数学里面的什么公式？ 正常来说求中间值不就是最大数 + 最小数 再除以 2 = 中间数。比如 1 和 9 。1 + 9 = 10 10 /2=5，5 刚好就是中间数,但是这个公式我搞不懂 int mid = low + (high - low)/2;
 | 1 linauror 2020-12-07 10:49:13 +08:00  3 防止溢出的求中间值写法 |
| 2 linauror 2020-12-07 10:50:47 +08:00 7 比如：int max = INT_MAX int low = max - 2 int high = max - 1 如果直接求 mid，high+low 就溢出了 |
 | 3 zxCoder 2020-12-07 10:51:25 +08:00 画个图看看，一个短线和一个长线的平均数，不就是等于短线加上他俩中间相差部分的一半？ |
 | 4 morrieati 2020-12-07 10:52:16 +08:00 一样的，low + (high - low) / 2 == low + high / 2 - low / 2 == high / 2 + low / 2 == (high + low) / 2 |
 | 5 abelmakihara 2020-12-07 10:53:24 +08:00 你都知道是为了防止数值溢出的了 不考虑这个 low + (high - low)/2 不就等价于(high+low)/2 吗 |
 | 6 hello2060 2020-12-07 10:54:53 +08:00 1 同学 (a + b) /2 不就是 a + (b - a) /2 吗 ？ (b - a) /2 就是 ab 间距离的一半，从 a 开始走这一半，不就到 ab 中间点了吗？ |
 | 7 imn1 2020-12-07 10:57:15 +08:00 1 数学理论是一样的 计算机这样写，是因为 h 和 l 都没有溢出，但 h+l 有可能溢出了，l+(h-l)/2 能确保不会溢出 |
 | 8 jdhao 2020-12-07 10:57:17 +08:00 via Android 这都水一贴。。 |
 | 10 Kasumi20 2020-12-07 11:21:58 +08:00 上 BigInteger 就可以 |
| 11 jdhao 2020-12-07 11:24:13 +08:00 via Android 1 @jdhao java 官方的二分搜索之前也有这个 bug，没考虑溢出，后面被修复了。之前做 leetcode 也遇到过这个问题 https://jdhao.github.io/2017/08/27/binary-search-overflow-issue/ |
 | 12 dswyzx 2020-12-07 12:09:33 +08:00 除法展开.是义务教育的范畴吧 |
 | 13 PopRain 2020-12-07 12:33:13 +08:00 小学生都会的推导过程。。。。。 |
 | 14 BBCCBB 2020-12-07 12:35:32 +08:00 ....楼主你... |
 | 15 violence123456 2020-12-07 12:38:10 +08:00 via iPhone 你这数学功底太感人了吧，low+（ high-low ）/2 不就等于（ low+high ）/2 ？ |
 | 16 wshwwl 2020-12-07 12:47:52 +08:00 via iPhone 5 这样的也能编程，我对自己的肯定又多了一分，挺住 |
 | 17 Cielsky 2020-12-07 12:50:00 +08:00 via Android 一条线段的起点地址加上线段长度的一半不就是中间位置的地址吗 |
 | 18 redtea 2020-12-07 12:51:15 +08:00 int mid = (low + high) >>> 1; |
 | 19 yy77 2020-12-07 12:53:50 +08:00 即使 high low 都在数据类型的范围内，但是 low + high 就可能溢出。用 int mid = low + (high - low)/2 就能避免溢出。 |
 | 20 Mutoo 2020-12-07 12:56:46 +08:00 1 证： (low + high) / 2 = low / 2 + high / 2 = (low - low / 2) + high / 2 = low + (high - low) / 2 证毕 |
 | 21 ccvzz 2020-12-07 15:25:58 +08:00 via Android @Mutoo 然而你的证明是错的。整数除法的话，你第一个等式就不对。let low=1，high=3，(low+high)/2=2，low/2+high/2=0+1=1 |
 | 22 lrlz 2020-12-07 16:16:19 +08:00 夹逼准则 |
 | 26 Raven316 2020-12-07 18:09:43 +08:00 小学毕业了吗 |
 | 27 AmosAlbert 2020-12-07 18:21:58 +08:00  |
 | 28 suikatw 2020-12-07 18:35:15 +08:00 @linauror 为什么这么写就可以防止溢出呢？ high-low 感觉还是会溢出吧，比如 high = -INT_MAX, low=INT_MAX |
 | 31 Ehend 2020-12-07 19:02:24 +08:00 。。。low+(high-low)/2，第一个 low 你理解为起点的偏移量就行，后面的部分就是取 1/2 |
| 32 suikatw 2020-12-07 19:11:11 +08:00 @hello2060 还是不懂，那改一下，high=INT_MAX, low=-INT_MAX 。int mid = low + (high - low)/2; 计算这条语句的时候算到括号里 high-low 不就溢出了么？ |
| 34 hello2060 2020-12-07 19:19:39 +08:00 @suikatw 好吧，那就真的溢出了。你是对的。 但是二分法一般用在数组查找啊，left，right 起始值一般是 0 和 array.length - 1 啦，所以 right - low <= INT_MAX high=INT_MAX, low=-INT_MAX 那肯定还是溢出了 |
| 35 Ehend 2020-12-07 19:20:49 +08:00 @suikatw 额，二分查找工程里用的话，哪有序号是负数的。。。即使从 0 开始计数，INT_MAX-0=INT_MAX，这不是还是没溢出吗。。。 |
| 36 suikatw 2020-12-07 19:28:41 +08:00 是我忽略了数组下标取值这个前提场景，确实可以防止溢出 |
 | 37 wzcloud 2020-12-07 19:48:04 +08:00 数学中的公式。。。 mid=(low+high)/2=(low+high+low-low)/2=(2low+high-low)/2=low+(high-low)/2 |
 | 38 jimmyismagic 2020-12-07 19:52:22 +08:00 我发现越简单的问题，讨论得越多，越没有价值的会，开得越长 |
 | 39 flippydoo 2020-12-07 20:03:20 +08:00 义务教育的普及有待提高 |
 | 42 zhongrs232 2020-12-10 16:57:19 +08:00 mark 一下，今天刷题写了个二分查找，写完总感觉哪里不对，似乎在 V 站上看到有人提过相关的问题，搜索了一下果然有，感谢 V2EX 让我知道(low+high)/2 的写法有溢出风险，哈哈哈哈。另外，V 站的 google 收录效果好高，三天前的帖子，用关键字“二分查找 mid = low + (high - low) / 2”搜索，第三条就是这个帖子。 |
 | 43 charlie21 2020-12-19 22:07:41 +08:00 已知 low，求 mid： mid = low + low 到 mid 的距离，解决。这样可以少考虑一个变量（ high ） |
Select Language