花了两天时间终于看懂 rsa 证明过程,真滴是拍案叫绝 - V2EX
V2EX = way to explore
V2EX 是一个关于分享和探索的地方
现在注册
已注册用户请  登录
请不要在回答技术问题时复制粘贴 AI 生成的内容
simonlu9
V2EX    程序员

花了两天时间终于看懂 rsa 证明过程,真滴是拍案叫绝

  •  < href="Javascript:" Onclick="downVoteTopic(721377);" class="vote">
  •   simonlu9 2020-11-03 14:33:37 +08:00 9980 次点击
    这是一个创建于 1808 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    贴上阮大神的博客 https://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html

    当中涉及了中国同余定理,欧拉函数,补了这些基础算勉强看懂。了解到数学定理多么重要,一环紧扣一环,我在想当时是怎么发明,知道这些定理之后在倒推回去

    m^e ≡ c (mod n) c^d ≡ m (mod n) 
    34 条回复    2020-11-04 16:36:31 +08:00
    qwertyegg
        1
    qwertyegg  
       2020-11-03 15:08:40 +08:00
    不要脸推一下我自己写的 intro tutorial

    https://github.com/DogtorDoggo/rsa-guide

    本来打算写一下要注意的坑,但是一直拖延到现在都没写
    easonHHH
        2
    easonHHH  
       2020-11-03 15:16:24 +08:00
    没了解之前就特别好奇,算法过程都是公开的,不就很容易破解吗;了解原理就明白了,牛皮,椭圆曲线加密也是
    simonlu9
        3
    simonlu9  
    OP
       2020-11-03 16:11:26 +08:00
    @easonHHH 言之有理
    kuro1
        4
    kuro1  
       2020-11-03 16:19:04 +08:00
    大三计算机网络安全其中一章
    vision1900
        5
    vision1900  
       2020-11-03 16:22:29 +08:00   1
    量子计算机:Hold my beer
    9LCRwvU14033RHJo
        6
    9LCRwvU14033RHJo  
       2020-11-03 16:26:28 +08:00   1
    楼主牛 X 啊。

    数学定理证明只给出一个完美的推理过程。没告诉我们作者如何想到这个 idea 的思考过程。
    /div>
    FutherAll
        7
    FutherAll  
       2020-11-03 16:29:07 +08:00
    FutherAll
        8
    FutherAll  
       2020-11-03 16:29:44 +08:00
    @FutherAll 周末刚好写了一篇,感觉欧拉定理的证明部分比较麻烦
    hatebugs
        9
    hatebugs  
       2020-11-03 17:47:11 +08:00
    当年密码学老师给我们证明了好几节课,说实话听的很爽很顺畅,感觉很奇妙。现在证明的细节忘的差不多了。
    abersheeran
        10
    abersheeran  
       2020-11-03 17:59:31 +08:00
    嘿,建议找任一大学的公开课看看。比这个还详细的。
    kindjeff
        11
    kindjeff  
       2020-11-03 18:09:34 +08:00
    xenme
        12
    xenme  
       2020-11-03 18:21:51 +08:00 via iPhone
    之前见过更神奇的加密
    homomorphic encryption
    上次看到说微软还是谁有实现
    BIAOXYZ
        13
    BIAOXYZ  
       2020-11-03 19:26:20 +08:00   2
    准确说只是欧拉定理和扩展欧几里得算法,不涉及中国剩余定理。
    itskingname
        14
    itskingname  
       2020-11-03 19:29:02 +08:00 via iPhone   1
    lvybupt
        15
    lvybupt  
       2020-11-03 19:46:01 +08:00
    公钥加密想法来源于 DH 在 1976 年发表了一篇具有开创性的论文《密码学的新方向》(New Directions in Cryptography)
    这两个人也因为 DH 协议获得了图灵奖
    dlsflh
        16
    dlsflh  
       2020-11-03 19:47:32 +08:00 via Android
    @xenme 我记得是 IBM
    qwertqwert12345
        17
    qwertqwert12345  
       2020-11-03 21:58:37 +08:00
    离散数学课必讲的。。。。。。
    tonyaiken
        18
    tonyaiken  
       2020-11-04 01:10:52 +08:00 via iPhone   1
    @easonHHH 不公开的反而容易破解,因为安全性没有被广泛验证
    zzw1998
        19
    zzw1998  
       2020-11-04 02:18:19 +08:00
    我记得这是离散数学的一节课的内容
    Perry
        20
    Perry  
       2020-11-04 02:19:37 +08:00 via iPhone   1
    大学里没学过吗
    aliceclark
        21
    aliceclark  
       2020-11-04 03:43:02 +08:00   2
    当初自己上课的时候手写一遍 RSA,AES 的简化版简直是收获颇多
    constexpr
        22
    constexpr  
       2020-11-04 07:44:51 +08:00 via Android
    打扰了,看到数论就头大
    watzds
        23
    watzds  
       2020-11-04 08:15:42 +08:00 via Android
    大一还要用 c 实现这个算法呢,先写好大数加减乘除,素性检测,最后只实现到寻找大素数
    littlewing
        24
    littlewing  
       2020-11-04 09:01:49 +08:00 via iPhone
    我选择放弃
    p1gd0g
        25
    p1gd0g  
       2020-11-04 09:07:03 +08:00
    密码学研究生路过~
    有意思的密码算法可多了,只不过这个圈子还是太小众了。
    lingxi27
        26
    lingxi27  
       2020-11-04 09:44:59 +08:00
    实用的 rsa 和教科书的 rsa 还是很不一样的
    gunpowderfans
        27
    gunpowderfans  
       2020-11-04 10:05:26 +08:00
    所以大学信息安全专业的数学课程是最多的
    bsmagic
        28
    bsmagic  
       2020-11-04 10:11:57 +08:00
    RSA 的下一代是什么
    simonlu9
        29
    simonlu9  
    OP
       2020-11-04 11:16:46 +08:00
    @bsmagic 搞定大素数分解就可以下一代啦,目前还算比较安全吧
    aliceclark
        30
    aliceclark  
       2020-11-04 13:16:11 +08:00
    @bsmagic 目前还是挺看好量子计算机的大素数分解的,真正实用了之后真是不敢想象,那么多 RSA 的应用都要凉。
    反倒是对称加密对量子计算机还挺 resisted 的,还有好多后量子时代的加密的候选,什么 lattice 啦,超奇艺椭圆曲线啥的
    bsmagic
        31
    bsmagic  
       2020-11-04 15:06:29 +08:00
    @aliceclark 感觉量子计算机就是个噱头,目前来看都是差强人意。
    shm7
        32
    shm7  
       2020-11-04 15:44:45 +08:00
    好久前 信息安全课上的问题,不过 rsa 应该几个小时就能破解了现在。
    xenme
        33
    xenme  
       2020-11-04 15:47:35 +08:00
    @shm7 你这哪里来的结论?
    现在证书主流还是 RSA,几个小时,那不是到处都是劫持了。
    joydee
        34
    joydee  
       2020-11-04 16:36:31 +08:00
    关于     帮助文档     自助推广系统         API     FAQ     Solana     893 人在线   最高记录 6679       Select Language
    创意工作者们的社区
    World is powered by solitude
    VERSION: 3.9.8.5 31ms UTC 20:10 PVG 04:10 LAX 13:10 JFK 16:10
    Do have faith in what you're doing.
    ubao msn snddm index pchome yahoo rakuten mypaper meadowduck bidyahoo youbao zxmzxm asda bnvcg cvbfg dfscv mmhjk xxddc yybgb zznbn ccubao uaitu acv GXCV ET GDG YH FG BCVB FJFH CBRE CBC GDG ET54 WRWR RWER WREW WRWER RWER SDG EW SF DSFSF fbbs ubao fhd dfg ewr dg df ewwr ewwr et ruyut utut dfg fgd gdfgt etg dfgt dfgd ert4 gd fgg wr 235 wer3 we vsdf sdf gdf ert xcv sdf rwer hfd dfg cvb rwf afb dfh jgh bmn lgh rty gfds cxv xcv xcs vdas fdf fgd cv sdf tert sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf shasha9178 shasha9178 shasha9178 shasha9178 shasha9178 liflif2 liflif2 liflif2 liflif2 liflif2 liblib3 liblib3 liblib3 liblib3 liblib3 zhazha444 zhazha444 zhazha444 zhazha444 zhazha444 dende5 dende denden denden2 denden21 fenfen9 fenf619 fen619 fenfe9 fe619 sdf sdf sdf sdf sdf zhazh90 zhazh0 zhaa50 zha90 zh590 zho zhoz zhozh zhozho zhozho2 lislis lls95 lili95 lils5 liss9 sdf0ty987 sdft876 sdft9876 sdf09876 sd0t9876 sdf0ty98 sdf0976 sdf0ty986 sdf0ty96 sdf0t76 sdf0876 df0ty98 sf0t876 sd0ty76 sdy76 sdf76 sdf0t76 sdf0ty9 sdf0ty98 sdf0ty987 sdf0ty98 sdf6676 sdf876 sd876 sd876 sdf6 sdf6 sdf9876 sdf0t sdf06 sdf0ty9776 sdf0ty9776 sdf0ty76 sdf8876 sdf0t sd6 sdf06 s688876 sd688 sdf86