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Frenet 标架下空间曲线的挠率代表曲线上一点 P 沿曲线运动是密切平面绕单位切向量 T 转动的程度？如果有一个曲线的挠率是常数。这个常数反映了该曲线上一点 P 的什么状态呢？例如一个曲线 r(t)，其挠率是一个常数。在曲线上取弧长间距相等的三个邻点 t1 t2 t3 。挠率是常数是否代表点 P 从 t1 到 t2 密切平面变动的程度 等于点 P 从 t2 到 t3 密切平面变动的程度？？如果是这样。那么点 P 沿曲线运动时是否会像一个陀螺一样以单位切向量 T 为轴自转，其转动速度等于挠率*点 P 在曲线上的运动速率？
配图链接:http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2043775&extra=page%3D1
如果我一上理解的不对。那么挠率时常数的几何含义又应该是什么?
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如果我一上理解的不对。那么挠率时常数的几何含义又应该是什么?
 | 1 qwertyegg Nov 1, 2020 绕率的意义是曲线偏离主法线和切线构成屏幕的速度，是常数可以理解成有一个常数力矩作用在曲线上让其成螺旋状 如果不对请指正 |
 | 4 Hlianbobo OP @qwertyegg 对不起，我打错了。“ 密切平面就回绕 T 向量转动固定的弧度”，T 是单位切向量。 “ 绕率常数就是说切线和主法线构成的平面在进行匀速翻滚，这样理解会不会容易点？”-我觉得这个描述和我头脑中想的差不多。请问那本书里有以上相关论述。可否推荐一下。 |
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