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求助一道算法题

  •  
  •   captcha 2019-02-26 17:53:23 +08:00 1816 次点击
    这是一个创建于 2429 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    输入:
    武器初始强度 S
    可用强化点数 P

    强化规则:
    每次可使用 q 个强化点数,使武器强度升为 S * (1 + q / 100),小数部分舍去
    直至强化点数用完

    范围:
    S, P, q 均为正整数
    S <= 10^10
    P <= 1000

    求强度最高可以升到多少
    10 条回复    2019-02-26 20:06:40 +08:00
    captcha
        1
    captcha  
    OP
       2019-02-26 18:04:22 +08:00
    算了一下 S 超过 10000 的话,好像每次使用 1 点是提升最快的。5000 以下则不确定,例如 4950、167 等很多。

    4950 * 1.01 = 4999.5 ----> 4999
    4999 * 1.01 = 5048.99 ---> 5048

    4950 * 1.02 = 5049,一次用 2 点结果更大

    感觉低位只能比较暴力地遍历,不知道有没有好的方法。
    greyqz
        2
    greyqz  
       2019-02-26 18:09:03 +08:00 via Android
    目测可以用动态规划解。
    ballshapesdsd
        3
    ballshapesdsd  
       2019-02-26 18:13:57 +08:00
    难道不是每次用一个强化点数直到用完吗
    maggch
        4
    maggch  
       2019-02-26 18:15:28 +08:00 via Android
    n 方 dp
    salinapper
        5
    salinapper  
       2019-02-26 18:16:51 +08:00
    @ballshapesdsd #3

    因为有取整这个操作,所以不是..

    如果初始是 1,必须一次用 100 点才能变成 2,否则一直是 1。
    1 楼也有反例
    chairuosen
        6
    chairuosen  
       2019-02-26 18:17:56 +08:00
    @captcha 你在逗我。。。不管 n 是多大。n*1.01*1.01 和 n*1.02 哪个大?
    ballshapesdsd
        7
    ballshapesdsd  
       2019-02-26 18:22:56 +08:00
    @salinapper #5 审题不细致
    captcha
        8
    captcha  
    OP
       2019-02-26 18:34:55 +08:00
    @chairuosen
    没有逗你,表达式应该是 Math.floor(Math.floor( n * 1.01) * 1.01) 和 Math.floor(n * 1.02)
    aijam
        9
    aijam  
       2019-02-26 19:41:15 +08:00
    @captcha q 是固定的值吧?如果 P 不能被 q 整除,剩余的点数怎么处理?
    yzwduck
        10
    yzwduck  
       2019-02-26 20:06:40 +08:00
    这数据范围就暗示着用动态规划。
    记 M[x] 表示累计使用 x 个强化点数后的最大武器强度,
    M[0] = S;
    M[x] = upgrade(M[x-i], i), i=0..x。
    然后 x 从 0 到 P。
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