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1、 System.out.println(0.1); 输出是 0.1
2、 System.out.println(1-0.9); 输出是 0.09999999999999998
为什么同样是 0.1，直接打印就 ok，经过计算后就会由于 double 的精度导致输出循环。
还有，
double x = 1.0; double y = 3.0; double z = 3.0; System.out.println(x/y*z); 为什么输出的是 1 ？应该是 0.9999999999999999999 的循环才对吧。
 | 1 mm163 2018-10-14 10:19:07 +08:00 System.out.println((double)1-0.9) |
 | 2 ShuoHui 2018-10-14 10:19:18 +08:00 via iPhone  1 蜜汁节点，计算机二进制不能精确表示吧 |
 | 3 zwh2698 2018-10-14 10:31:54 +08:00 via Android 有本书叫计算机组成与原理 |
 | 4 Linyvhan 2018-10-14 10:33:02 +08:00 IEEE754 |
 | 5 johnniang 2018-10-14 10:34:22 +08:00 via Android 说不定被编译器优化了 |
 | 6 FrankFang128 2018-10-14 10:35:50 +08:00 你不能用十进制来思考这个问题 |
 | 7 jiang1234321 OP @mm163 没啥区别啊，本身就会向高精度类型转换的 |
| 8 jiang1234321 OP @Linyvhan 这个知道，就是不知道为什么同样的 0.1，一个可以准确打印，一个不行，还有就是 0.333333333333333*3 怎么就等于 1 了 |
| 9 jiang1234321 OP @johnniang 能不能具体一点，或者给个文章什么的看一下，我觉得也是被编译器优化了， |
 | 10 will0404 2018-10-14 10:47:58 +08:00 via iPhone 1 同楼上，不能用十进制来思考计算机的基本运算。你需要补一下计算机基础。 就答最后一个问题，乘除操作在二进制层面是用移位和简单的加减实现的，不会有精度丢失（除非溢出），而精度是在转为十进制的时候丢失的，1.0/3.0*3.0 是先计算得到了 1.0 的二进制形式，它是可以准确用十进制表示的，当然不会得到 0.99999 … |
 | 11 ech0x 2018-10-14 10:48:22 +08:00 via iPhone https://zh.wikipedia.org/zh-hans/浮点数 如果你真的要涉及到浮点数的输入输出，和不能有错的浮点数运算的话，请用 BigDecimal |
| 12 will0404 2018-10-14 10:49:14 +08:00 via iPhone 建议你，CSAPP 第二章读一下。 |
 | 13 liuminghao233 2018-10-14 10:51:04 +08:00 via iPhone 看 csapp 吧 |
 | 14 SuperMild 2018-10-14 10:53:33 +08:00 建议趁此机会练习一下使用搜索引擎，这个问题网上有很多资料，从浅到深都有了，V 站上也是月经。 |
 | 15 icyalala 2018-10-14 10:55:03 +08:00 1 可以仔细看一下 IEEE754 浮点数标准与计算过程。精度损失主要集中在这几个地方： 1. 大部分十进制表示的小数，是不能完全精确的由二进制的 IEEE 浮点数表示出来，编辑器解析字符串的过程中会有 rouding 过程。 2. 打印的时候，二进制大部分情况也不会完全用十进制表示出来，printf 会做舍入和截断。 3. 浮点数计算的过程中，可能会有精度损失。 可以在 https://www.exploringbinary.com/floating-point-converter/ 转换来看看。 "0.1" 解析后是 0x1.999999999999ap-4 "0.9" 解析后是 0x1.ccccccccccccdp-1 (注意最后一位) 1-0.9 得到的结果是 0x1.9999999999998p-4 (注意最后一位) 1.0 / 3.0 * 3.0 这三个数都能精确表示为 IEEE 浮点数 1.0 / 3.0 得到结果 0x1.5555555555555p-2 再乘以 3.0 得到结果 0x1p0 |
 | 17 pipapa 2018-10-14 12:12:19 +08:00 via Android 《深入理解计算机系统》第二章，自己转成二进制手动计算一下就知道了 |
 | 18 VDimos 2018-10-14 13:44:05 +08:00 via Android 浮点的问题就和怎么退出 vim 一样，让无数新手疑惑 |
 | 19 otakusta 2018-10-14 14:01:21 +08:00 |
| 20 icyalala 2018-10-14 14:25:12 +08:00 @CEBBCAT https://www.exploringbinary.com/topics/ 见 "Correctly Rounded Decimal to Floating-Point Conversion" 这部分的文章。 CSAPP 可以作为基础知识来了解一下，精度究竟是如何损失的、损失结果是怎么样的，这部分就没有介绍了。 把字符串解析为 IEEE754 浮点数，是非常复杂的事情，vc、gcc、jdk 甚至 libc 的 strtod 都出现过 bug。 IEEE754 浮点数运算，又是另一个话题了。 |
我想要的是您的博客，想加个 RSS | 22 fengyj 2018-10-14 15:45:48 +08:00 via Android 计算机组成与原理，IEEE754 规格化和浮点数运算这方面请认真读。 |
 | 23 pythonee 2018-10-14 19:06:23 +08:00 好久没有在 V2EX 看到这类的技术问题了 |
 | 24 limbo0 2018-10-15 01:16:05 +08:00 via Android 经典问题哈，就是 2 进制保存小数不像整数一样，记得是 x/2**n 这种除以 2 次幂的形式，会有精度问题，运算时会损失精度，就是你看到的样子 |
| 25 jiang1234321 OP @icyalala 万分感谢，还有问题就是，解析后是这些数字在内存当中实际存储的值吗？ 那为什么一个数字直接打印没问题，计算得到的打印就会循环呢？就像是问题描述的那样。 |
 | 26 wutiantong 2018-10-15 10:57:12 +08:00 @Linyvhan #4 已经给出了最本质的解答：IEEE754 @jiang1234321 楼主看了一眼后回复了一句“这个我知道”就选择无视继续反复他的“疑问”。 事实上，假如楼主真的知道 IEEE754 在讲什么，他就不应该还有这些疑问。 所以我建议楼主早日克服自己不求甚解的毛病。 附上 wiki page： https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754 |
| 27 icyalala 2018-10-15 11:40:33 +08:00 @jiang1234321 0.1 和 0.9 用二进制表示的话，都是无限循环的，但内存中的 double 只有有限位数，所以要做截断并 rounding 到最近的一个二进制，这里损失了精度。 "0.1" 解析后是 0x1.999999999999ap-4 "0.9" 解析后是 0x1.ccccccccccccdp-1 "1" 解析后是 0x1p0 1-0.9 实际在内存中的计算是 0x1p0 - 0x1.ccccccccccccdp-1 = 0x1.9999999999998p-4 直接写的 0.1 和经过计算得到的 0.1 在内存中的数值不相同，相差 2 ulp。 0x1.999999999999ap-4 转换为十进制时，是 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625，print 会截断到 0.10000000000000000，舍去结尾的 0，就是 0.1。 0x1.9999999999998p-4 转换为十进制时，是 0.09999999999999997779553950749686919152736663818359375，print 会截断到 0.09999999999999998。 上面的这些 0x 开头的数值是用 Hexadecimal 格式写的，等同于 double 在内存中的实际数据。 |
| 28 jiang1234321 OP @icyalala 感谢，解答了心中的疑惑。 |
| 29 jiang1234321 OP @wutiantong 实在是没有这个能力和时间去看一篇英文的文章了，不过还是要感谢你的不求甚解的警钟。 |
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