一道算法题求助。

有 N 个物品，报价为[p1, p2, ..., pn]。一共有 N 个客户，每个客户对每件商品所能接受的价格是一个函数 C(i, j)，i 是第 i 个客户，j 是第 j 件商品。现在要把这 N 件商品卖给这 N 个客户，每个客户只愿意够买一件商品，并且 C(i, j) <= pj 时，该客户才愿意购买该商品。求最大的销售收入是多少。
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第一反应是把原问题分解为：将前 i 件商品卖给前 j 个客户时的最大收入是多少。但是继续想了以后发现，当 i > j 时，必然有商品没有卖出，但是该最优解并不一定包含在后续的最优解里。