Scipy & Numpy 操作多维数组

Arrays 是 Scipy 的 核心数据类型（ Numpy 是 Scipy 的子集， 可以以同样的方式来访问数组对象。所以，这里将一致使用 Scipy 来介绍如何操作 数组对象）。严格来讲，数组对象的类型是 ndarray ， 即 n-dimentional array 。通过 引入 scipy 模块，便可操作访问 数组对象。数组对象 类似与 Python Lists ， 不同的是，数组对象是多维的数组，支持简洁有效的数组级别的操作。

数据结构图

引入 Scipy 模块

>>> import scipy 

构建数组

• 利用 scipy.array(alist) 构建多维数组
  ```

  a = scipy.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 构建 2 ＊ 3 数组
  array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])

  b = scipy.array([i * i for i in range(10) if i % 2 == 1]) # 构建 1 * 10 的随机数组请查看
  array([ 1, 9, 25, 49, 81])

  c = b.tolist() # 转换成 python list
  [1, 9, 25, 49, 81]
  
  ```

• 通过 scipy.zeros(shape, dtype=float) 构建数组对象

  返回 一个 shape 指定的 数组，并填充值 0 到所有元素。
  ```

  a = scipy.zeros(100) # 构建 1 ＊ 100 数组
  array([ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])

  b = scipy.zeros((2, 8), int) # 构建 2 ＊ 8 数组
  array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

  c = scipy.zeros((2, 2, 2), int) # 构建 2 ＊ 2 ＊ 2 数组
  array(
  [
  [
  [0, 0],
  [0, 0]
  ],
  [
  [0, 0],
  [0, 0]
  ]
  ]
  )
  ```

• 通过 scipy.ones(shape, dtype=float) 构建数组对象

  返回 一个 shape 指定的 数组，并填充值 1 到所有元素。
  ```

  scipy.ones(5) # 构建 1 ＊ 5 的数组， 并填充 1. 到数组中
  array([ 1., 1., 1., 1., 1.])

  scipy.ones(10, int) # 构建 1 ＊ 10 的数组， 并填充 1 到数组中
  array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1])

  scipy.pi * scipy.ones((5, 5)) # 构建 5 ＊ 5 的数组, 并填充 pi 到数组中
  array([[ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
  [ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
  [ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
  [ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
  [ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265]])

• 通过 scipy.eye(N, M=None, k-0, dtype=float) 构建数组对象

  返回一个 2-D(二维) 数组， k 对角线上是 1 ， 其他元素都是 0, M 默认是 N
  ```

  scipy.eye(5, 5, 1, int)
  array([[0, 1, 0, 0, 0],
  [0, 0, 1, 0, 0],
  [0, 0, 0, 1, 0],
  [0, 0, 0, 0, 1],
  [0, 0, 0, 0, 0]])

  scipy.eye(10, 10, 1, int) + scipy.eye(10, 10, -1, int)
  array([[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]])
  ```

• 通过 scipe.transpose(a) 构建数组

  返回一个 指定 数组的 转置 数组

  >>> a = scipy.array([[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10]]) >>> scipy.transpose(a) array([[ 1, 6], [ 2, 7], [ 3, 8], [ 4, 9], [ 5, 10]]) >>> a.T # 等价于 scipy.transpose(a) array([[ 1, 6], [ 2, 7], [ 3, 8], [ 4, 9], [ 5, 10]]) 

• 通过 scipy.arange(start, stop, increment) 构建数组对象

  返回 1 ＊ N 维数组， 其值的生成 等同于 Python range 函数

  >>> scipy.arange(3) array([0, 1, 2]) >>> scipy.arange(1, 10, 2) array([1, 3, 5, 7, 9]) 

• 通过 scipy.linspace(start, stop, num_elements) 构建数组对象

• 通过 scipy.random 随机数组构造器 构建数组对象

  >>> scipy.random.random((5, 5)) # 5 * 5 数组， 每个元素的值是 [0., 1.)的随机数 array([[ 0.54835728, 0.68842299, 0.27092076, 0.97736089, 0.70871043], [ 0.75544761, 0.68802281, 0.67291087, 0.27854031, 0.48492923], [ 0.48325973, 0.9010961, 0.84767 , 0.94258563, 0.99792361], [ 0.27465145, 0.61586656, 0.59351729, 0.73674333, 0.80784786], [ 0.08397848, 0.77584239, 0.65946262, 0.11980866, 0.47662084]]) >>> scipy.random.randint(0, 10, (5, 5)) # 5 ＊ 5 数组，每个元素的值是 ［ 0 ， 10 ）的随机数 array([[8, 3, 0, 3, 3], [5, 9, 9, 8, 7], [2, 0, 0, 5, 4], [2, 6, 2, 3, 3], [8, 8, 8, 5, 5]]) 

数组索引

• 多维数组 索引

  >>> a = scipy.random.randint(1, 10, (5, 5, 5)) array([[[7, 4, 5, 7, 2], [7, 9, 5, 4, 1], [2, 8, 5, 6, 4], [4, 5, 3, 3, 1], [8, 6, 9, 9, 2]], [[3, 7, 3, 4, 7], [1, 7, 1, 2, 1], [3, 9, 4, 9, 1], [7, 6, 7, 9, 6], [4, 5, 6, 8, 4]], [[2, 1, 8, 9, 4], [1, 7, 9, 3, 3], [8, 6, 1, 6, 7], [1, 2, 7, 5, 5], [9, 9, 5, 7, 8]], [[6, 6, 7, 4, 8], [3, 4, 3, 1, 1], [5, 8, 1, 4, 6], [2, 9, 8, 1, 7], [9, 7, 4, 1, 1]], [[4, 9, 7, 6, 6], [9, 8, 5, 2, 7], [3, 7, 3, 1, 3], [2, 9, 6, 1, 4], [3, 3, 7, 1, 8]]]) >>> a[1, 3, 4] 7 

  Error: language "请查看" is not supported

• 反向索引

  >>> a = scipy.random.randint(1, 10, (5, 5)) array([[7, 9, 1, 8, 3], [8, 4, 1, 4, 1], [9, 7, 5, 1, 2], [7, 4, 7, 3, 9], [7, 7, 6, 3, 8]]) >>> a[-1, -2] 3 

数组切片

``` >>> a = scipy.random.randint(1, 10, (5, 5)) array([[2, 9, 2, 6, 4], [3, 4, 3, 7, 5], [8, 6, 4, 1, 3], [5, 9, 2, 3, 5], [7, 9, 4, 2, 7]]) >>> a[1:3, 2:4] array([[3, 7], [4, 1]]) >>> a[:3, 2:] array([[2, 6, 4], [3, 7, 5], [4, 1, 3]]) ``` 

加减乘除

>>> a = scipy.ones((3, 3), int) >>> b = 2 * scipy.ones((3, 3), int) >>> a + b array([[3, 3, 3], [3, 3, 3], [3, 3, 3]]) >>> a * b array([[2, 2, 2], [2, 2, 2], [2, 2, 2]]) >>> c = scipy.random.randint(1, 10, (3, 3)) array([[3, 6, 4], [6, 2, 8], [2, 1, 9]]) >>> b * c array([[ 4, 4, 2], [18, 14, 6], [16, 6, 2]]) 

数组 三角函数 处理

>>> a = scipy.ones((3, 3)) >>> scipy.sin(a) array([[ 0.84147098, 0.84147098, 0.84147098], [ 0.84147098, 0.84147098, 0.84147098], [ 0.84147098, 0.84147098, 0.84147098]]) >>> scipy.cos(a) array([[ 0.54030231, 0.54030231, 0.54030231], [ 0.54030231, 0.54030231, 0.54030231], [ 0.54030231, 0.54030231, 0.54030231]]) 

数组求和

• 简单的求和

  >>> a = scipy.random.randint(1, 10, (3, 3)) array([[3, 6, 4], [6, 2, 8], [2, 1, 9]]) >>> scipy.sum(a) # 返回所有元素的和 36 >> scipy.sum(a, 0) # 按照 axis = 0 （参考数据结构图） 的 求和 array([19, 9, 21]) >>> scipy.sum(a, 1) # 按照 axis = 1 （参考数据结构图） 的 求和 array([13, 16, 12]) 

• 平均值

  >>> a = scipy.random.randint(1, 10, (3, 3)) array([[9, 4, 5], [2, 4, 5], [3, 4, 3]]) >>> scipy.mean(a, 0) # 求平均值 array([ 4.66666667, 4. , 4.33333333]) >>> scipy.std(a, 0) # 求标准差 array([ 3.09120617, 0. , 0.94280904]) 

• 累加

  >>> a = scipy.random.randint(1, 10, (3, 3)) array([[9, 4, 5], [2, 4, 5], [3, 4, 3]]) >>> scipy.cumsum(a, 0) # 按照 axis = 0 累加 array([[ 9, 4, 5], [11, 8, 10], [14, 12, 13]]) >>> scipy.cumsum(a) array([ 9, 13, 18, 20, 24, 29, 32, 36, 39]) 

其他有用的方法，请查看 Numpy Example

翻译自refer article