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这几天学了点python,有一道题是让练习用python计算fibonacci数列，发现个很有意思的事：
当用传统的写法
return fib(n-1) + fib(n-2)
来算fib(40)的时候，算得超级慢,分钟级别的
而用generator的时候
def fib():
a = 1
b = 2
while 1:
a, b = b, (a+b)
yield a
counter = 0
for n in fib():
if counter == 40:
print n
break
counter +=1
瞬间就计算完了
后来，在这个链接里http://fengmk2.cnpmjs.org/blog/2011/fibonacci/nodejs-python-php-ruby-lua.html 发现了各种语言算fib(40)的效率
我很纳闷的是：
最后几种语言花费的时间跟python一样，都竟然达到1m，2m，甚至3m，
说得夸张一点，人脑算得都比它们快，
那么，问题来了，如题
当用传统的写法
return fib(n-1) + fib(n-2)
来算fib(40)的时候，算得超级慢,分钟级别的
而用generator的时候
def fib():
a = 1
b = 2
while 1:
a, b = b, (a+b)
yield a
counter = 0
for n in fib():
if counter == 40:
print n
break
counter +=1
瞬间就计算完了
后来，在这个链接里http://fengmk2.cnpmjs.org/blog/2011/fibonacci/nodejs-python-php-ruby-lua.html 发现了各种语言算fib(40)的效率
我很纳闷的是：
最后几种语言花费的时间跟python一样，都竟然达到1m，2m，甚至3m，
说得夸张一点，人脑算得都比它们快，
那么，问题来了，如题
 | 1 chlx 2014-10-22 20:27:15 +08:00 贴代码 |
 | 2 SErHo 2014-10-22 20:29:28 +08:00 via iPad 使用递归的时候有大量重复计算的。 |
 | 3 Miorpher 2014-10-22 20:30:49 +08:00 via Android 我想vote down 1楼，人家内容里不是清清楚楚写着代码来着吗！ |
 | 5 juicy OP ```python def fib(): a = 1 b = 2 while 1: a, b = b, (a+b) yield a counter = 0 for n in fib(): if counter == 40: print n break counter +=1 ``` |
 | 7 eriale 2014-10-22 20:42:14 +08:00 两种算法不一样，迭代器的复杂度是o(n),递归的复杂度是指数复杂度o(2^n)。 |
 | 8 hahastudio 2014-10-22 20:44:58 +08:00 Read SICP Chapter 1 https://mitpress.mit.edu/sicp/chapter1/node13.html |
| 9 hahastudio 2014-10-22 20:48:59 +08:00  1 顺带一提，在 Python 引入 lru_cache 之后，也能很快地递归 https://docs.python.org/3/library/functools.html#functools.lru_cache 当然也有不少自己实现的 memoize decorator，比如 https://wiki.python.org/moin/PythonDecoratorLibrary#Memoize |
| 10 juicy OP @hahastudio 牛！ |
 | 11 MForever78 2014-10-22 20:50:44 +08:00 1 @eriale 正解。举例，在递归的时候，算 fib(40) 的时候，分别要算 fib(38) 和 fib(39)，而在算 fib(39) 的时候，会重新计算一遍 fib(38) 而不会利用刚刚得到的结果，导致了大量的重复计算。benchmark 里也明确写了 c with -O2 ，说明是有编译器优化的。 |
 | 12 mengzhuo 2014-10-22 21:10:05 +08:00 算法问题，楼主就算用其他语言也是一样的结果 |
 | 13 jox 2014-10-22 21:20:48 +08:00 第一种算法python会计算lz发的这个帖子能够得到多少回帖，第二种算法python不会计算任何东西，只是简单地把第一种算法的结果偷过来，就这么简单。 |
 | 14 maemual 2014-10-22 21:28:33 +08:00 楼主，你是在逗我(⊙_⊙)？ 你是真不懂递归？ |
 | 15 Viztor 2014-10-22 21:44:11 +08:00 算法太差，时间复杂度是指数级的，这种情况下使用不同语言带来的效率差异。。。 试一下尾递归优化。 筛选算法之类的。 |
| 16 eriale 2014-10-22 22:12:13 +08:00 这种树形算法没法用尾递归优化。 想要优化直接改成迭代器方法好了，或者用@hahastudio说的内存装饰器。 |
 | 17 advancedxy 2014-10-22 22:42:57 +08:00 via iPad @eriale 为什么不能做尾递归优化？accumulator 中存两个之前的计算值不就行了嘛？ 像下面这样。 def fib(acc,n): a,b = acc if n <= 1: return b else: return fib(b,a+b), n-1) fib((1,1),n) |
 | 18 rwalle 2014-10-22 22:54:57 +08:00 via Android 楼主你缺乏一些最基础的算法知识啊 斐波那契用递归方法来计算是最愚蠢的，即使只是用于教科书讲解“递归”这个概念 可以看看《代码大全》 |
| 19 jox 2014-10-22 23:29:08 +08:00 谁说fibonacci不能用递归来算啊，楼主采用的递归方式不对罢了，python似乎是不支持尾递归优化的，除了函数式编程语言外，支持尾递归优化的似乎不多，C也得在编译的时候开启某个选项才行。 def fib(num): if num == 1 or num == 2: return 1 return fib_helper(1, 1, num) def fib_helper(a, b, count): if count == 1: return a return fib_helper(b, a + b, count - 1) |
| 20 jox 2014-10-22 23:29:55 +08:00 v2ex怎么贴代码啊 hello world 怎么前面的空格都没有了？ |
| 21 jox 2014-10-22 23:30:30 +08:00 额，v2ex会把前面的空格都处理掉啊，晕了 |
 | 22 xarrow 2014-10-22 23:55:03 +08:00 Python 切片 尾调，明天贴代码！ |
 | 23 songco 2014-10-22 23:58:23 +08:00 其实n不大的情况下, 直接用公式比较好: f(n)=(√5/5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} |
| 24 jox 2014-10-23 00:08:15 +08:00 python对递归深度有限制，默认好像超过1000就不让算了，因为python不支持尾递归优化，所以即使写成尾递归的形式也不会节省资源，但是只要不超过默认的递归深度计算速度也是非常快的，不过有个技巧可以让尾递归形式的函数超过递归深度，就像这样：  |
 | 25 monkeylyf 2014-10-23 04:28:17 +08:00 一个是递归没有memorization 一个是类似dp的O(n) 当然后者快啦 |
| 26 juicy OP 多谢各位，受益匪浅~ |
| 27 hahastudio 2014-10-23 11:51:03 +08:00 Python Tail Call Optimization Decorator http://code.activestate.com/recipes/474088-tail-call-optimization-decorator/ 顺带一提，v2ex 贴代码可以用 gist |
 | 28 leopanhf 2014-10-29 15:50:21 +08:00 我觉得楼主其实不太理解 yield 吧？？ |
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