关灯挑战！你能在几步之内关掉所有的灯吗？

我这智商有点玩不转

在 GF(2) 域上解线性方程组。

我写了一个深搜，算的 13 步能跑完，不知道对不对
```golang
package main

import "fmt"

const N = 5

type Status [N][N]bool

func (s Status) Click(x, y int) Status {
s[x][y] = !s[x][y]
if x > 0 {
s[x-1][y] = !s[x-1][y]
}
if x < N-1 {
s[x+1][y] = !s[x+1][y]
}
if y > 0 {
s[x][y-1] = !s[x][y-1]
}
if y < N-1 {
s[x][y+1] = !s[x][y+1]
}
return s
}

func (s Status) IsAllOn() bool {
for i := 0; i < N; i++ {
for j := 0; j < N; j++ {
if !s[i][j] {
return false
}
}
}
return true
}

func (s Status) Hash() int64 {
h := int64(0)
for i := 0; i < N; i++ {
for j := 0; j < N; j++ {
h = h * 2
if s[i][j] {
h += 1
}
}
}
return h
}

type Node struct {
Status Status
Step int
}

func search(s Status) (int, bool) {
searched := make(map[int64]bool)
queue := make([]Node, 0)
queue = append(queue, Node{Status: s, Step: 0})
searched[s.Hash()] = true
for len(queue) > 0 {
cur := queue[0]
queue = queue[1:]
if cur.Status.IsAllOn() {
return cur.Step, true
}
for i := 0; i < N; i++ {
for j := 0; j < N; j++ {
next := cur.Status.Click(i, j)
if next.IsAllOn() {
return cur.Step + 1, true
}
if !searched[next.Hash()] {
queue = append(queue, Node{Status: next, Step: cur.Step + 1})
searched[next.Hash()] = true
}
}
}
}
return 0, false
}

func main() {
s := Status{
{false, true, false, false, false},
{true, true, true, false, false},
{false, true, false, true, false},
{false, false, true, true, true},
{false, false, false, true, false},
}
step, ok := search(s)
fmt.Println(step, ok)
}
```

@zihuyishi 额，不好意思说错了，是广搜，纯暴力跑。

哈哈，我也只能用自己的脑子试着玩。之前在前面也卡很久。
@pif #1

@zihuyishi #3 何不食肉糜。哈哈哈。这个就是来自己开发一下脑力的，用暴力就失去意义啦。

@lxdlam #2 我还需要加强数理应用学习

小学的时候玩过好多 Flash 版的，一个经验是先搞到对称，后续也对称操作。

我以为是：“小爱同学，关掉所有的灯”

@mozhizhu #9 一样, 我以为几步的步是脚步的步.

@qinxi #10 那看来我这个中英文翻译还得改，哈哈，有好的建议吗

@Kaciras #8 嗯嗯

最好能保持当前关卡，每次重新开始都要从头再来

@Yanlongli #13 好主意，这一定是老挑战者的好建议了！

好玩，爱玩，就是这第 28 关要咋过

@zwzwzwzwzxt #15 无解

第 28 关似乎无解？

@zwzwzwzwzxt #15 尝试在 GF(2)域上解线性方程组，其它关都有最优解，第 28 关无解；

@lthero #18 遇到高手了我排查一下

@lthero 我就说程序跑出来咋还剩一个

@lthero #17 已解决，目前更新到 41 关

@Yanlongli #13 已更新，点击重新开始只从当前关卡重启；如果保存到了排行榜，可以点击排行榜继续进入。