Root Locus

定义 Definition

Root locus（根轨迹）：控制理论中的一种图解分析方法，用来显示当系统的某个参数（通常是增益 \(K\)）变化时，闭环系统特征方程的根（极点）在复平面上的运动轨迹。常用于判断系统稳定性、瞬态响应与控制器设计。该术语也有更广义的用法，但最常见的是指控制系统中的根轨迹法。

发音 Pronunciation (IPA)

/rut loks/

例句 Examples

We used the root locus to choose a stable gain value.
我们用根轨迹来选择一个能保证稳定的增益值。

By sketching the root locus, the engineer predicted how adding a compensator would shift the closed-loop poles and improve the settling time.
通过绘制根轨迹，工程师预测加入补偿器会如何移动闭环极点，并改善系统的调节时间。

词源 Etymology

root 在数学与工程中常指方程的“根”；在控制系统里，闭环特征方程的根对应系统的极点。locus 源自拉丁语 locus（“地点/位置”），在数学中表示“点的轨迹/轨迹集合”。因此 root locus 字面意思就是“根的轨迹”，即方程根随参数变化而在平面上形成的轨迹。

相关词 Related Words

• Pole
• Zero
• Stability
• Gain
• Transfer Function
• Closed-Loop
• Open-Loop
• Characteristic Equation
• Bode Plot
• Nyquist Criterion

文献作品 Notable Works

• Katsuhiko Ogata，《Modern Control Engineering》：以根轨迹作为经典设计与稳定性分析工具之一。
• Richard C. Dorf & Robert H. Bishop，《Modern Control Systems》：系统讲解根轨迹绘制规则与工程应用。
• Norman S. Nise，《Control Systems Engineering》：用大量例题展示根轨迹在补偿器设计中的作用。