Random Variable

定义 Definition

随机变量：在概率论中，用来表示随机试验结果的数值化表示的变量（更准确地说，是把样本空间中的结果映射到实数的函数）。常见有离散型与连续型两类。另有较少用的含义如“随机变化的量”（非严格概率论语境）。

发音 Pronunciation

/rndm vribl/

例句 Examples

A random variable can take different values depending on chance.
随机变量会因偶然性而取不同的数值。

Let \(X\) be a random variable representing the number of emails you receive in a day, and compute its expected value.
设 \(X\) 为表示你一天收到邮件数量的随机变量，并计算它的期望值。

词源 Etymology

random 源自中古英语 random（“冲动、迅疾”之意，后引申为“无规则、偶然的”）；variable 来自拉丁语 variabilis（“可变化的”），源于 variare（“改变、使多样”）。合起来 random variable 表达“取值随随机性而变化的量/变量”。

文学与著作中的用例 Literary & Notable Works

A First Course in Probability（Sheldon Ross）系统介绍随机变量、分布与期望等核心概念
Introduction to Probability（Charles M. Grinstead & J. Laurie Snell）以直观例子讲解随机变量与概率模型
Probability and Random Processes（Athanasios Papoulis）在随机过程语境下频繁使用“random variable”
The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）统计学习理论中以随机变量表述数据与噪声模型