parity-check matrix（校验矩阵 / 奇偶校验矩阵）：在线性分组码中用于检测并约束码字是否有效的矩阵，通常记作 H。对任意合法码字 c，需满足 Hc = 0（在有限域上运算，常见为二元域 GF(2)）。它也用于计算综合（syndrome）以辅助纠错，尤其在 LDPC 等编码中非常核心。
/prti tk metrks/
A parity-check matrix can detect errors in a received codeword.
校验矩阵可以检测接收码字中的错误。
Given the parity-check matrix \(H\), we compute the syndrome \(s = Hr^T\) to determine whether the received vector contains errors.
给定校验矩阵 \(H\)，我们计算综合 \(s = Hr^T\) 来判断接收向量是否包含错误。
parity 源自拉丁语 paritas（“相等、均等”），在信息论与编码里引申为“奇偶性/校验位的奇偶约束”；check 表示“检查、校验”；matrix 来自拉丁语 matrix（“母体、源头”），在数学中指“矩阵”。合起来就是“用矩阵形式表达的奇偶校验约束”。
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