@CRVV

1. 你对我举的 python 程序作为例子的回复是扛。
2. 我说了“简单而言”。同时，我回复了所有因素均为此次通胀的主要原因。
3. 所有使用“印钱”一词的评论我都直接标为对经济学一无所知，并且我对你建议少看民科财经博主，包括但不限于央视财经的部分微博。
4. 我教经济学，但我不会在 V2EX 上教程序员经济学。

@twor2 因为荒唐得根本不需要解释。我试试给你举个程序员例子，有人问你我的这个 python 程序 performance 有瓶颈有什么办法解决？正常回复大概是怎么改进循环内存管理等等。你回答，可以换台性能好的机器。

顺便给你你要的分析：简单而言，QE 有没有可能通胀的副作用？有。这次的通胀是不是由 QE 引起？大部分不是。主要原因在于 post covid 的供给结构性问题及俄乌冲突推升原油价格，以及美联储在年初对于战争和通胀持续性的误判。树莓派涨价这么多是不是完全由系统性通胀引起？有部分是，但是大部分不是。我没有关注产业情况，但是显然此价格翻倍大概率是产业 /企业 specific 因素引起。

@geekvcn 树莓派涨价也能怪到美联储头上我是没想到的。求求你们程序员平时下班少看点财经博主，以及瞎几把扯经济的军事博主吧。

@ipwx 不好意思上面那个不小心按到回复了。我应该补充一下，柏松分布 P （ Y=2 ）算出来的是在两年区间内，任意时间发生两次的概率，所以跟第一年发生有且只有一次，同时第二年发生有且只有一次，是有区别的。

@ipwx

@ipwx 我觉得你没看清楚我的回复，而且我不认为我的概率论有任何问题，不然我教学生都教错了。

首先，我不清楚楼主的楼主指的“接下来两年都下暴雨”指的是什么，我也没有去验证楼主的概率是怎么来的，所以我解释了不同种概率的计算过程。

其次，你给的概率计算跟我说的不是一样的吗。如果楼主说的是 2 年内遇到两次 50 年一遇大雨的概率，那么就是 P(Y=2), Y 的符合均值是 1/25 的柏松分布。

如果楼主指的是任意两年，第一年发生有且只有一次 50 年一遇的大雨，并且第二年也发生有且只有一次，那么我们需要一个新的随机变量 Z ，含义为一年内发生一次 50 年一遇大雨的概率。该变量是伯努利分布，参数 p=P(X=1)，其中 X 是柏松分布，均值为 1/50 。显然 Z 在第一年和第二年都是 iid 。那么连续两年（意思是第一年有 50 年一遇的大雨，同时第二年也有）发生 50 年一遇大雨的概率为 p^2.

最后，你说的没有错，事件发生在时间上是连续的，所以自然不能用二项分布求。如果要用二项分布，可以定义一个新随机变量 V ，该变量符合伯努利分布，是每小时（按你说的 N 很大所以时间区间很小）发生 1/50 年一遇大雨的概率 q=1/50/365/24 （近似值）。然后可以用二项分布求两年（ 24*365*2 小时）内发生两次 50 年一遇大雨的概率。该概率会非常接近 P(Y=2)。

OP 我觉得你没看懂柏松分布。

首先，“ 假设下 50 年一遇的暴雨的概率是 1 ／ 50”描述的是一个随机变量 X 符合柏松分布，其均值（或者说参数）是 1/50 。如果要赋予一定的现实意义，X 描述的是一年内发生均值为 1/50 的暴雨（也就是 50 年一遇暴雨）的次数。P(X=k)描述的是一年内发生 k 次的概率。

如果你要计算一年内发生均值为 1/50 暴雨一次的概率，你用 P(X=1)然后套柏松分布公式算。让我觉得你没看懂的是你要算“接下来两年都下（ 50 年一遇的）暴雨的概率”，而你尝试用柏松分布。

下面分情况讨论你说的“接下来两年都下（ 50 年一遇的）暴雨的概率”的意思：
1. 你要算第一年下了该种大雨，同时第二年又下了该种大雨，此时你应该用 P(X=1)*P(X=1). X 是我上面定义的柏松分布。
2. 你要算的是区间为两年，但是两年内下了一场 50 年一遇大雨的概率。那么你需要一个新的柏松分布随机变量 Y 。Y 的均值是 1/25 （想象年*的计量现在是 2 年，所以 50 年一遇变成了 25 年*一遇）。所以该概率为 P(Y=1)。
3. 你要算的是区间为两年，但是两年内下了两场 50 年一遇大雨的概率：P(Y=2)。

小哥还发了个 V2 的客户端，估计能看到这个贴

歪个楼，不知道有小孩的各位，是不是都会给小孩微信使用权。微信在 app store 上面的年龄限制可是 17+。。。

经济学专业的在此（不要问我为什么要逛程序员论坛）。不过首先要说明的是，货币经济学 /financial payment 并不是我的研究方向，所以我的观点也仅供参考。

tldr：对普通消费者没有什么用，对商家也许有？（我不了解国内支付宝是不是收手续费 ii ）

我大概看了上面的一些回复，下面是我的评价和补充：

1. 一些明显错误的说法：去中心化（央行发行的数字货币是中心化）；绕开美元(?)/国际化（太离谱我不知道从什么地方开始反驳）
2. 关于 M0：实际上对于货币供给，我认为在当前社会 M0 已经不比以前重要，因为大部分货币都以活期存款（包括支付宝）/chequing account 的方式存在。因此区分 M0 和 M1 意义不大。所以我认为 zf 发行的数字货币从形式上是 M0 的数字替代，但在功能上行使的是对 M1 的补充与替代。
3. 关于监管：我部分同意，不同意的点在于我认为数字货币恰恰不是为了加强税收 /腐败监管之类的，像支付宝 /微信支付这样作为 quasi-banking 的机构，当前这种监管完全不需要发行另一种数字货币。我认为加强监管在于支付平台当前的市场地位过于强大，中国 zf 希望能回收支付平台在支付领域的权力。
4. 金融风险：我认为金融风险也许是主要原因。支付宝 /微信支付的本质仍然是商业银行，而任何过度集中的银行系统都有潜在的金融风险，比如仍然有挤兑的可能性。你可以想象比如中国工商银行的活期存款账户有一天成为了大家都在用的货币支付形式，这其中的金融风险很难不让监管者出手。而数字货币如同纸币作为国家背书的支付形式，几乎可以认为没有这种金融风险。

之后想到了其他再来补充。

我也有这个问题。我找到了折中办法：先连 AirPlay 播视频，显示该视频无法播放，这时开画中画模式，视频就可以投过去。这样的话手机还会播视频，但是你可以暂停掉。缺点是：1. 没法用手机控制进度； 2. 视频质量会下降很多。

我已经在英语国家待了近 10 年了，平时工作都流畅使用英语，也不用开字幕看很多英语视频 /新闻，我的建议是：
1. 不要背单词，浪费时间且无聊
2. 找自己感兴趣的英语视频看，你可以一开始开字幕，这样可以提高听力
3. 看英语新闻（如果你感兴趣的话）/reddit ，这样可以提高词汇量
4. 跟本地同事聊天（不聊工作），这样可以提高口语

但是，我看电影很多时候还是需要开，因为涉及到很多不认识的词和短语（超出生活用语那种）。所以听不懂很正常，也不会影响生活。

要达到星巴克甚至超过星巴克的质量，首先别用胶囊，其次推荐以下配置：
1. 买个 Chemex 手冲壶+滤纸
2. 买个 grinder
2.1. 可以买手动的 但是很费力
2.2. 可以买电动的，推荐 baratza encore ，贵但是省力
3. 买 whole bean 咖啡，并且稍微好一点的。星巴克自己的 whole bean 出来的味道跟他们的咖啡很像（都偏苦）
4. Enjoy.

这取决于你在哪。坐标北美某城市，我两个都有用。苹果地图导航的优势在于可以看到红绿灯，但是有些导航相对没有 Google 准，出错概率相对大一点。

求问有哪个硬盘读写测试 app 推荐的吗？

YNAB: 明年起$100/yr
iCloud: $36/yr
YouTube Premium: 印度车可以忽略不计

以及上古的各种一次性付费的 apps
没了

@rivt 讲道理新功能放在订阅里不是很正常吗？简单的新功能给老用户免费用也属于仁尽义尽吧。

作为一个白嫖了他们好多年的用户，我决定给他们付订阅费。。