2-form

释义 Definition（中文）

2-form（也写作 two-form）是数学中“二阶微分形式/二形式”，常见于微分几何与物理（如电磁学、流形上的积分）。它可以直观理解为一种可以在“面积方向”上进行积分的对象，并且对输入的两个向量（或方向）呈交替性（反对称）与双线性。

发音 Pronunciation（IPA）

/tu frm/

例句 Examples

A 2-form can be integrated over a surface.
二形式可以在一个曲面上进行积分。

In differential geometry, a 2-form assigns a number to each pair of tangent vectors in a way that is bilinear and antisymmetric.
在微分几何中，二形式以双线性且反对称的方式，为每一对切向量赋予一个数值。

词源 Etymology（中文）

2-form 由 2（表示“二阶/两个变量输入”）与 form（“形式”，在数学中指“线性（多重）函数”一类对象）构成，是对 differential form（微分形式）按“阶数/次数（degree）”进行命名的结果：2-form 即“次数为 2 的微分形式”。

相关词 Related Words

• Differential Form
• 1-form
• 3-form
• Exterior Derivative
• Wedge Product
• Manifold
• Tensor

文学与著作 Literary Works（出现示例）

• Calculus on Manifolds（Michael Spivak）系统使用 1-form、2-form 等概念讨论积分与斯托克斯定理。
• The Geometry of Physics: An Introduction（Theodore Frankel）以物理背景讲解微分形式（含 2-form）在几何与场论中的用法。
• Differential Forms in Algebraic Topology（Raoul Bott & Loring W. Tu）以微分形式（含 2-forms）连接拓扑与几何的经典教材。